2001 Fiscal Year Annual Research Report

原子配列を考慮した固体力学の基礎方程式およびその分子動力学的検討

Research Project

Project/Area Number	12650094
Research Institution	Keio University
Principal Investigator	高橋邦弘慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60095619)
Keywords	固体力学 / 構成式 / 高次応力 / Cauchyの関係 / 原子配列 / 分子動力学 / 熱的はり理論 / 熱連続体力学
Research Abstract	固体材料は微視的に見れば連続体ではなく,離散的な原子の集合である.応用に際してはこの離散的な構造を,ある平均化によって連続体としての極限化を図る必要がある.そのため,これまでに検討してきた原子の集合体モデルを用いてメゾ領域を想定し,熱連続体力学における極性物質として考察を行なった. 原子間に非線形ポテンシャルを仮定し,新たに導入したPテンソルならびにP級数を用いて原子配列を表現した.その際,巨視的連続体と微視的な原子の中間にメゾドメインなる領域を設定し,この領域内で原子の運動に関する新たな平均化操作を行ない,運動学的諸量を回帰分析によって連続量とし級数展開した. メゾドメインを用いた理論的検討によれば,諸熱力学的ポテンシャル(Helmholtzの自由エネルギーなど)の表現も原子の運動により表現することが可能である.これらから応力あるいは熱流束に関する構成式を導出することができた. 一方,分子動力学法に基づき,独自に作成した計算スキームを用いてシミュレーションを行ない,その結果から弾性定数の値を算出した.これによれば原子の配列状態による高次応力あるいは熱流束の構成式における定数を求めることができる.これらの値と,上で求めた解析的な値との比較を行ない,一致する部分の多いことを確認した. さらにこれらの結果に基づき,熱的な1次元の物体を考察した.はり理論に類似した概念として,熱的な極性物質の1次元化理論について考察した.これは熱的なはり理論とも称すべき概念である.理論的な考察と同時に,熱的なはり理論のモデルを作成し,シミュレーション計算によって断面定数の値を算定することができた.

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] Nakane, M., Shizawa, K., Takahashi, K.: "Microscopic Discussions of Macroscopic Balance Equations for Solids Based on Atomic Configuration"Archive of Applied Mechanics. 70. 533-549 (2000)
[Publications] 中根一起, 林謙二, 高橋邦弘: "一般化されたCauchyの関係式の原子運動に基づく導出"日本機械学会論文集A編. 67-654. 259-266 (2001)
[Publications] 村山高志, 高橋邦弘: "熱的なはり理論および断面定数"日本機械学会材料力学部門講演会講演論文集. No.01-16. 591-592 (2001)
[Publications] 今村和彦, 中村仁志, 田口隆敏, 高橋邦弘: "薄肉断面柱における第3の座屈:断面変形座屈"日本機械学会2001年度年次大会講演論文集. I-01-1. 339-340 (2001)
[Publications] Takahashi, K., Ishihara, N., Nakamura, H.: "Analytical and Numerical Solutions for Distortional Instabilities of Thin-Walled Beams under Bending Moment"International Conference on Coupled Instabilities in Metal Structures. CIMS2000. 73-80 (2000)
[Publications] Takahashi, K.: "Conditions for Desirable Structures Based on a Concept of Load Transfer Courses"International Structural Engineering and Construction Conference. ISEC-1. 699-702 (2001)
[Publications] Takahashi, K., Nakamura, H., Imamura, K.: "Pure Distortional Buckling of Closed Cross-Section Columns"International Conference on Thin-Walled Structures. ICTWS-3. 623-630 (2001)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

原子配列を考慮した固体力学の基礎方程式およびその分子動力学的検討

Principal Investigator

高橋 邦弘 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60095619)

Research Products

[Publications] Nakane, M., Shizawa, K., Takahashi, K.: "Microscopic Discussions of Macroscopic Balance Equations for Solids Based on Atomic Configuration"Archive of Applied Mechanics. 70. 533-549 (2000)

[Publications] 中根一起, 林謙二, 高橋邦弘: "一般化されたCauchyの関係式の原子運動に基づく導出"日本機械学会論文集A編. 67-654. 259-266 (2001)

[Publications] 村山高志, 高橋邦弘: "熱的なはり理論および断面定数"日本機械学会材料力学部門講演会講演論文集. No.01-16. 591-592 (2001)

[Publications] 今村和彦, 中村仁志, 田口隆敏, 高橋邦弘: "薄肉断面柱における第3の座屈:断面変形座屈"日本機械学会2001年度年次大会講演論文集. I-01-1. 339-340 (2001)

[Publications] Takahashi, K., Ishihara, N., Nakamura, H.: "Analytical and Numerical Solutions for Distortional Instabilities of Thin-Walled Beams under Bending Moment"International Conference on Coupled Instabilities in Metal Structures. CIMS2000. 73-80 (2000)

[Publications] Takahashi, K.: "Conditions for Desirable Structures Based on a Concept of Load Transfer Courses"International Structural Engineering and Construction Conference. ISEC-1. 699-702 (2001)

[Publications] Takahashi, K., Nakamura, H., Imamura, K.: "Pure Distortional Buckling of Closed Cross-Section Columns"International Conference on Thin-Walled Structures. ICTWS-3. 623-630 (2001)

高橋邦弘慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (60095619)