| Research Abstract |
本年度においては,平成12年度にSubgrid-scale(SGS)estimationモデルの定式化の比較検討により得られた知見,すなわち,見積られたSGS成分にヘルムホルツ分解を施すモデル,ならびに,運動方程式のダイナミクスを取り入れるTruncated Navier-Stokes(TNS)モデルが,オリジナルのestimationモデルに較べ予測精度が高いことを踏まえ,estimationモデルの実用計算への導入を検討した.さらに,昨年度明かになった,1.grid scaleとSGS間のエネルギー伝達をつかさどる機構の幾何学的構造の予測精度においてこれらのモデルが顕著な相違を生じる事,2.LES計算への適用に際し,Aliasing errorの影響が甚大である事の検討を行った.
1.乱流場を渦管状ならびに渦層状の構造を有する領域に分類し(Horiuti(2001)),各領域の,エネルギー伝達にたいする貢献度を,昨年度の検証に比べより高いレイノルズ数において解析し,この貢献度にたいするSGSモデルの予測精度の検証を行った.その結果,昨年度の検証結果と基本的には一致するが,TNSモデルがヘルムホルツ分解モデルに比べ,特に渦度がストレインに比べ卓越する領域における予測精度を改善する事を示した.次に,SGS応力の固有ベクトルとgrid-scaleストレイン・レイト・テンソルの固有ベクトルとのalignmentを検証し,DNSによる厳密値では,両ベクトルは非平行である事を明かにし,上記2モデルがこの非平行性を正確に予測する事を示し,同時に,平行性を仮定する渦粘性係数モデルの限界を明かにした,2.実用計算への導入においては,昨年度の検証で用いられたスペクトル法にたいし,差分法を用いて,フィルター操作の反転を行う方法と速度場の補間を行う方法を検討した.その結果,フィルター操作の反転に対しては,Approximate deconvolution procedure(Horiuti(1999),Stolz et al.(1999))が有効である事を示した.また,速度場の補間は差分法の精度に応じて補間に用いる格子点数を変えたが,精度が低い場合は,エネルギースペクトル等の予測精度がおちるものの,用いた格子点数(32x32x32)においては,おおむね4次精度の差分法を用いた場合高い予測精度が得られる事を示し,この反転法と補間法を上述の両モデルに適用した計算を行い,その有効性を検証した.しかしながら,昨年度のスペクトル法を用いた検証と同様に,差分法の精度を上げるにつれ,Aliasing errorの影響が大きくなり,計算の不安定性が発生する事が明かとなった.この不安定性の消去には,Relaxation term(Stolz wt al.(1999))の付加が有効である事を示し,この項の付加をしたApproximate deconvolution procedureによるLES計算を行った.
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