非定常流れに対する解適合グリッドレス解法の研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12650167
• Research Institution: Kyoto Institute of Technology
• Principal Investigator: 森西 晃嗣 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (20174443)
• Keywords: グリッドレス法 / 計算流体力学 / 数値シミュレーション / 非定常流れ / ナビエ・ストークス方程式 / 浅水波方程式

Research Abstract

本研究課題では、新しい数値計算手法であるグリッドレス法を用いた非定常流れに対する効率的で信頼性の高いシミュレーション法の研究開発を目的とし、平成13年度は、特に、解適合による計算効率や信頼性の向上に研究の的を絞り、平成12年度に研究した陰的内部反復法や陽的TVDルンゲ・クッタ法等の時間積分法と組み合わせて、非定常グリッドレス解法の確立を目標とした。対象とする非定常流れは、渦の流動を伴う非圧縮性粘性流れ、移動衝撃波を伴う圧縮性非粘性流や圧縮性粘性流れ、および、地球規模の気象および海洋流動現象への応用を想定した球面上の浅水波方程式および非圧縮性ナビエ・ストークス方程式で記述される流れ場である。その結果、次のような成果を得た。
1 非圧縮性ナビエ・ストークス方程式に対しては、擬似時間反復を伴う擬似圧縮性解法を用いても、ポアソン方程式の解法を伴う従来の手法を用いても、どちらにおいても効率の良い非定常グリッドレス解法が確立出来ることを確認した。
2 球面上の浅水波方程式や非圧縮性ナビエ・ストークス方程式を用いた非定常流れのシミュレーションでは、グリッドレス法の結果は、従来より最も信頼性が高いと言われてきたスペクトル(球面調和関数)法を用いた結果と良く一致することが確認できた。
3 これまで用いてきたグリッドレス解法は、2次の空間精度を有するが、乱流や衝撃波の干渉を伴う複雑な非定常流れのシミュレーションにおいては、より高次精度の解法が望ましいことが判明した。
4 グリッドレス解法の空間精度の高次化を予備的に検討した結果、線形の移流方程式やポアソン方程式に対して、3次精度から6次精度のグリッドレス解法を構成出来ることを確認した。

Research Products

• [Publications] 森西 晃嗣: "グリッドレス法による2階微分の評価とその精度"日本機械学会論文集(B偏). 67・662. 2389-2396 (2001)
• [Publications] Koji Morinishi: "Parallel Computing Performance of an Implicit Gridless Type Solver"Parallel Computational Fluid Dynamics, Elsevier. 315-322 (2001)
• [Publications] Koji Morinishi: "A Gridless Type Solver for High-Lift Systems"Innovative Tools for Scientific Computation in Aeronautical Engineering, CIMNE. 195-207 (2001)
• [Publications] Koji Morinishi: "Effective Accuracy and Conservation Consistency of Gridless Type Solver"Computational Fluid Dynamics 2000, Springer. 325-330 (2001)
• [Publications] Koji Morinishi: "Gridless Type Solver-Generalized Finite Difference Method"Computational Fluid Dynamics for the 21st Century Notes on Nnmerical Fluid Mechanics, Springer. 78. 43-58 (2001)
• [Publications] 森西 晃嗣: "圧縮性流れに対する風上グリッドレス型解法"日本機械学会論文集(B偏). 66・652. 3092-3099 (2000)