2000 Fiscal Year Annual Research Report
常流・射流が混在する開水路非定常流の実用的な数値解析法に関する研究
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12660215
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
島田 正志 東京大学, 大学院・農学生命科学研究科, 助教授 (10272436)
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| Keywords | 開水路 / 非定常流 / 差分法 / 限界水深 / 射流 / 境界条件 / 流束制限因子 |
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| Research Abstract |
時空間的に対称な保存則を満足するChangらのEXPLICTTスキームを開水路非定常流に応用したMollスキームは、内点計算で発生する数値振動を抑制する流束制限因子の機能により、簡単なアルゴリズムにより移動跳水、射流を含む非定常流れの数値解析が可能である。しかし、水輸送システムの実務的な解析のためには、幾つかの問題点をクリアする必要がある。
(1)Mollスキームは、2次精度であり、2段階Lax-Wendroff法の半分の打ち切り誤差である.
(2)Mollスキームは、未知量変数として流量、断面積の時間微分項を有するので、スキームに整合する境界条件の扱い方を一般的に示した。また、具体的に、代表的な境界条件(最上流で流量境界、堰きを越える流れ、固定したゲートからの自由流出、潜り流出)について計算アルゴリズムを示した。
(3)境界に形成される限界断面では流束制限因子が定義されないので、このスキームでも大きな問題となる。異なる勾配水路の結合点では、非定常流の中で全体を支配する限界水深が形成される可能性がある。一般的に、結合点の扱い方についての理論的な根拠は不明で、多くの解析では暗黙のうちに限界水深の条件を与えて計算を行っていると想定できる。水路結合境界で形成される可能性のある限界断面の条件を、Mollスキームの差分方程式と境界条件が構成する非線形方程式の非線形分岐解として導き、数道解析上の境界条件を簡明なアリゴリズムとして整理てきた。
(4)静止状態から非定常流を経て定常流を形成するプロセスをMollスキームで計算して、射流、常流、限界断面、眺水を非定常流分中で、容易に扱いうることを示した。
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