「完成4次元同次処理」と「ユークリッド処理」の総合比較

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12680400
• Research Institution: Waseda University
• Principal Investigator: 山口 富士夫 早稲田大学, 理工学部, 教授 (50117298)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 吉田 典正 東京農工大学, 工学部, 助手 (70277846)
• Keywords: CAD / 計算幾何学 / 同次処理 / 同次座標

Research Abstract

1.英文著書の完成
外国諸研究機関に総合評価を依頼するにあたって、完全4次元同次処理の内容を著わした英文著書を完成した。全体は4部(27章)と付録から成り、約630ページである。
第1部は、問題の提起とそれらを解決するための基礎事項、すなわち、同次座標、射影空間、2重空間について解説している。
第2部は全18章から成り、完全4次元同次処理の諸技術を幾何と位相の両面にわたって論じたもので、本書の中核を構成する。
第3部は、完全4次元同次処理と従来のユークリッド処理を様々な実験データにより比較し、両者を、正確さ、頑健性、簡潔性、一般性、統一性、双対性、演算能率の諸点により総合的に比較している。
第4部は結論であって、完全4次元同次処理の優位性を結論付けている。
2.4次元CADライブラリープログラム
評価依頼先に配布するために作成した、4次元CADライブラリープログラムは以下のとおりである。
(1)FPUを用いた適応的無誤差符号判定ルーチン(2)幾何要素の射影不変な干渉判定ルーチン
(3)ポリゴンに対する点の内外判定ルーチン (4)同次化NURBS曲線
(5)同次化NURBS曲面 (6)同次幾何的ニュートン法
(7)双対オイラーオペレータ (8)双対クォーターエッジデータ構造
(9)多面体対象の集合演算カーネル
3.和文,英文マニュアル作成
上記4次元CADライブラリプログラムの和文及び英文マニュアルを作成した.

Research Products

• [Publications] 山内俊哉,山口富士夫: "浮動小数点演算ユニットを利用した4×4行列式の適応的符号判定処理"精密工学会誌. 66巻8号. 1190-1194 (2000)
• [Publications] 山内俊哉,山口富士夫: "多変数Sturm列を利用した曲線・曲面の交点の存在判定"精密工学会誌. 67・3(発表予定). (2001)