2000 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
12740046
|
|---|
| Research Institution | Kagoshima University |
|---|
Principal Investigator |
大本 亨 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (20264400)
|
|---|
| Keywords | Singularity Theory / Stable mappings / Vassilien type invaariant / Thom polynomials / Multiple point formula / Vassilien complex |
|---|
| Research Abstract |
平成12年度では,研究計画にあった(1)トム多項式および多重点公式(2)特異多様体の特性類,(3)ジュネリック写像のヴァシリエフ型不変量に関して研究を行った.来年度も継続的に研究を進める予定である.
1.トム多項式および多重点公式に関して,満足いく統一的な理論化はいままでなかったといえる.現在,この理論化をハンガリーの研究者,リマーニおよびフェハーと共同で進めている.いくつかの多重点公式に関するアイデアを具体化し(論文を準備中),また,現在盛んに研究されている曲面束の特性類に関しても,我々のトム多項式・多重点公式の観点からアプローチが可能であることを確認した.2000年7月11日にトポロジーセミナー(東京大学大学院数理科学研究科)にて,研究状況に関する概説を講演した("可微分写像の特性類-Thom多項式の周辺").
2.ミルナー特性類および特異多様体上のトム多項式に関して,與倉昭治氏(鹿児島大理)との共同研究を来年度に向けて準備中である.
3.多様体からユークリッド空間へのジェネリック写像に関する次数1ヴァシリエフ型不変量,特に閉曲面から2,3,4次元空間へのジェネリック写像に関するヴァシリエフ型不変量の研究を進めている.The 6th Real and Complex Singularities(2000年7月17〜21日,ICMSC-USP(サンカルロス大学,(サンカルロス,ブラジル))にて講演(7月19日),研究連絡(ギャフニー,シューチら)を行った.英国で特異点論国際研究プログラムに参加し,ニュートン数理科学研究所(ケンブリッジ大学,英国)にて講演(12月14日)し,ヴァシリエフ,カザリアン,フェハーらと研究連絡を行った.さらに研究集会Singularity Theory : Applications to Geometry(12月16〜21日,リヴァプール大学(リヴァプール,英国))に参加し,多数の研究者(ポーチャス,ウォール,アイカルディ,等)との研究連絡を行った.
|
-
[Publications] T.Ohmoto,S,Yokura: "Product formula of the Milnor class"Bull.Polish Acad.Sci.. 48,no.4. 388-401 (2000)
