2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12740056
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
塩谷 真弘 筑波大学, 数学系, 講師 (30251028)
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| Keywords | 定常集合 / クラブフィルター / 強制法 / 巨大差数 |
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| Research Abstract |
1.掲載予定の論文"Generating the club filter onP_κλ"における主結果は次の通りである:
定理.λの共終数がκ未満で□_λが成り立つ時,P_κλ^+上のクラブフィルタは{x∈P_κλ:xはfで閉じている}の形の集合達で生成される(ただしf:λ^+×λ→P_κλ^+).
これはMatetの問題に対して肯定的な解答を与えた初めてのケースになっている.
2.投稿中の論文"Partitioning pairs of uncountable sets"においては次の結果を証明した:
定理.κ^<cfλ>=κが正則基数の時,写像f:[[λ]^κ]^2→λ^+が存在して[λ]^κのすべての非有界集合Xについてf"[X]^2=λ^+となる.
証明にはTodorcevic の minimal walk method とForeman-Magidorによる[λ]^κのλ^+個の定常集合への分割が用いられる.
3.投稿中の論文"Games played with stationary subsets of P_κλ"においては次の定理を含むいくつかの結果を証明した:
定理.P_κλ上の定常集合全体のなす部分順序集合はShelahの意味でproperでない.
これらの定理はGoldringによるクラブフィルタの整礎性の無矛盾性証明と相補的関係にある.
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