2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12740139
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
山田 篤志 千葉大学, 理学部, 助教授 (10251399)
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| Keywords | 格子上の場の理論 / 量子異常 |
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| Research Abstract |
格子QCDにおいて、フェルミオンを実現する方法として従来ウイルソン・フェルミオンが良く用いられてきた。このウイルソン・フェルミオンは、比較的シンプルな構造をしており格子上での実現が容易であるが、一方でQCDの持つ重要な対称性のひとつであるカイラル対称性をかなりあからさまに破っているという欠点もある。近年このカイラル対称性に関して性質の良いギンスパーグ・ウイルソン関係式を満たす具体的なディラック作要素(ギンスパーグ・ウイルソン型フェルミオン)が構成された。この作要素の構造は非常に複雑であるが、この作要素を用いて、量子異常を含めカイラル対称性と密接に関係した様々な量が計算され連続理論の場合と一致する答えが得られている。一方ウイルソン・フェルミオンにおいても以前から量子異常に関する研究がなされており、連続理論と一致する答えが得られている。このような状況において、格子上の量子異常の計算として各々の場合の理解と更に統一的な理解を得るべく様々な考察を行っている。特にまずギンスパーグ・ウイルソン型のディラック作要素についてこの作要素の指数と連続理論の指数との関係を明らかにするべく、もともとの研究に戻り連続理論のディラック作要素とギンスパーグ・ウイルソン型のディラック作要素について、抽象的ではあるがブロックスピン変換による対応付けを考え直し連続理論のディラック作要素において適当な正則化をする事が重要であることに気づいた。この正則化によってブロックスピン変換による連続理論のディラック作用素とギンスパーグ・ウイルソン関係式を満たす格子上のディラック作要素のある特定の固有値を持つ固有モードには連続理論で正則化された後に定義された物理的なモードが対応しないことがわかった。
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