セミ・パラメトリック統計的推測における擬似尤度推測の構築

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12780181
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 汪 金芳 統計数理研究所, 領域統計研究系, 助手 (10270414)
• Keywords: estimating function / likelihood inference / quasi-likelihood / generalized linear model / multiple roots / robustness / semiparametric inference / bootstrap

Research Abstract

1 擬似尤度に基づく頑健的統計推測の研究
一般的線形仮説に対する擬似尤度比検定の妥当性を示した。具体的には、(1)セミ・パラメトリック・ワルド型検定、セミ・パラメトリック・スコア型検定を定義し、擬似尤度比検定との同当性を示した。(2)撹乱母数が存在する場合、擬似尤度比検定の漸近分布が適当な自由度を持つカイ二乗分布に従うことを導いた。(3)ブートストラップ擬似尤度の概念を提案し、その有効性を推定量の一致性検定を通して確認した。
2 計算的アルゴリズムの研究
最尤推定量や推定方程式の根などを求める場合、通常ニュートン法かフィッシャー・スコア法に基づいて行われる。しかし、いずれのアルゴリズムにおいても、初期値に対して敏感に反応することや、収束先が望ましい推定量であるかどうかを確かめることが困難であること、などの欠点を持っている。これらの欠点を克服し、情報不変性に基づく反復アルゴリズムを開発した。このアルゴリズムは理論的によい性質を持ち、またシミュレーション研究でもその有効性が確かめられた。
3 ベイズ的一般化線形モデル及びその拡張に関する研究
ベイズ的一般化線形モデルについての考察を行い、尿路感染症データの解析を通してその有効性を確かめた。また、セミパラメトリック・ベイズモデルへの拡張についての考察も行った。

Research Products

• [Publications] Small,C.G.,Wang,J.and Yang,Z.: "Eliminating multiple root problems in estimation (with discussions)"Statistical Science. vol.15(予定). (2000)
• [Publications] Wang,J: "Some iterative methods for solving statistical estimating equations with multiple roots"Proceedings of the First International Conference on Information. (2000)
• [Publications] Wang,J: "Freedom of information vs.protection of privacy : a statistical framework for disclosure control"Proceedings of the 2000 International Conference on Information Society in the 21st Century : Emerging Technologies and New Challenges. (2000)
• [Publications] 汪金芳: "Approximate Likelihood Functions for Estimating Functions With Application to Root Selection"京都大学数理解析研究所講究録「Statistical Inference and the Bioequivalence Problem」. (予定). (2001)