2001 Fiscal Year Annual Research Report
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12874024
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
儀我 美一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70144110)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
古川 義純 北海道大学, 低温科学研究所, 助教授 (20113623)
小林 亮 北海道大学, 電子科学研究所, 助教授 (60153657)
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| Keywords | 非局所的曲率 / ステファン問題 / 過冷却 / 異方性 / 動的係取 / 表面エネルギー |
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| Research Abstract |
結晶成長モデルのうち、結晶界面の運動がその形状のみにより、バルクの物理量の変化によらないモデルを界面支配モデルという。金属の粒界や、ヘリウムの結晶成長のように凝固時の潜熱が無視できる場合に、このモデルが妥当とされる。このような比較的簡単な場合を考えても、成長速度には、動的な異方性、表面エネルギーの異方性が反映し、さまざまな形状を呈する。しばしばふたつの異方性の効果が混同されて議論されていることが多い。
ここでは、まず、このふたつの異方性がどのように形状に反映されていくのかを明確に説明しようとした。例えば結晶の成長形の概形は動的異方性によりきまるが、より小さいスケールでは、表面エネルギー密度の異方性がきいてくることを、さまざまな例で明らかにした。また、表面エネルギーの異方性が強く特異であると、それに対応して安定した平らな面(ファセット)が現れることも明らかにした。以上はすべて結晶面が曲線であるという場合に説明したが、表面エネルギー密度に特異性が現れる状況以外は、高次元でも同様である。
表面エネルギー密度に特異性がある場合、結晶界面が曲線である場合を除き、その運動方程式の解の合理的概念は確立されておらずその解の存在も不明である。そこで、この解の概念の定式化およぴ、その解の速度が予想されているものになっていることを示した。
一方、結晶面が円柱面で、平衡形も円柱の場合に界面モデルではなく、準定常のステファン型問題を扱った。円柱形を保つという仮定のもと時間局所解の存在を示した。しかし、円柱形を保つと仮定してよいかどうかは今度の課題である。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] R.Kobayashi: "On anisotropy and curvafure effects for growing crystals"Japanese J.Ind.Appl.Math.. 18. 207-231 (2001)
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[Publications] Y.Giga: "On the motion by singular intafacial energy"Japanese J.Ind.Appl.Math.. 18. 231-248 (2001)
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[Publications] M.-H.Giga: "Generalized motion by nonlocel curvature in the plane"Arch.Rational Mech.Ancl.. 159. 295-333 (2001)
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[Publications] Y.Giga: "Quasi-static evolution of 3-D crystal growth the supersafurtel water"Differentical Integril Egnations. 15. 1-15 (2002)
