2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12878046
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Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
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| Keywords | ベイズアプローチ / 情報量規準 / 統計的汎関数 / 群識別・判別 / ニューラルネットワーク / 正則化法 / モデル評価規準 / 非線形モデル |
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| Research Abstract |
1.経時的に測定されたデータから現象の構造変化を捉えて、変化をもたらした要因を探索することは実際上極めて重要な問題で、これまでに様々なアプローチが試みられてきた。この問題にB-スプライン関数に基づく方法によって取り組み、多様な構造変化を捉えることが可能な手法を開発した。従来の手法の多くは、変化点の推定を主目的として、構造変化を内在するデータへのモデルの当てはめには注意が払われていなかった。これに対して研究中の手法の特徴は、変化点の推定と同時に非線形構造を有するデータへのモデルの当てはめを考慮した点にある。これによって、変化点を内在した複雑な現象構造の分析が可能となることが期待される。
2.非線形モデルの構築過程で、モデルの推定に最尤法が有効に機能しない場合がしばしば発生する。これは、データの構造が複雑に、また高次元になるにつれて大規模な非線形モデルを用いる必要性が生じ、推定値が不安定になったり、発散してしまうことが原因の一つと考えられる。このため本研究では、対数尤度関数に正則化項を付与する方法について研究し、正則化法によって推定された非線形モデルの評価規準をベイズアプローチによって導いた。
3.識別・判別問題について研究し、核関数、ニューラルネットワークに基づく汎化能力に優れた非線形判別手法を提案した。特に、正則化法によるモデルの推定法および情報量に基づくモデル評価規準を融合した非線形判別関数の構築法を提唱し、実際問題への適用を通してその有効性を検証した。
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[Publications] 小西貞則: "統計的モデリングと情報量規準,"応用数理. 10・3. 14-33 (2000)
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[Publications] 小西貞則: "統計的モデリングと情報量規準構成の理論-汎関数に基づくアプローチ-"数学. 52・2. 128-141 (2000)
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[Publications] Ichikawa,M.and Konishi,S.: "Asymptotic Expansions and Bootstrap Approximations in Factor Analysis"Journal of Multivariate Analysis. (to appear). (2001)
