| Research Abstract |
量子状態の重ね合わせによる並列計算装置(量子コンピュータ)が理論的上考えられ,従来型のコンピュータでは膨大な計算時間を必要とする問題が,高速に解決し得る.この量子計算の主たるアルゴリズムとして,現在までに,Shorの素因数分解(1994年)と,Groverのデータベース検索(1996年)の2つが提案されている.平成12年度において本研究では,ShorやGroverらが示したアルゴリズム形態以外の,参考となり得る手法調査と資料収収集を行った.その結果,本研究のような目的を持っている研究は,かなり独自であることが分かった.
本研究では,量子計算機構により,類似画像を認識するためのアルゴリズムを追究している.通常,画像認識においては,前もって登録された画像(登録画像)と入力画像との類似度計算(マッチング)を行い,その最大類似度を与える登録画像として入力画像を認識する.この場合所要時間は,登録画像の数や,画像の画面サイズ(画素数N)などに依存する.ここで量子コンピュータを利用すると,入力画像を少ない画素数(log2N)で表現可能であるのみならず,認識のためのマッチングにおいて,画像認識の類似度と量子力学で言う測定確率とが対応することに着目し,量子状態での並列計算性を利用すれば,登録画像数に殆ど依存しない高速性を得ると考えられる.
現在,方式設計とその理論的詰めを行いつつ,具体的実験も行っている.先ず量子状態による(または量子ビットによる)画像表現を検討した.すなわち,量子状態との対応付けと,そのためのユニタリー変換を求めた.また,画像パターン認識のための標準パターンを含む部分空間の正規直交基底から,観測量と対応するエルミート作用素の固有ベクトル(電子スピン系ならば上向き,下向きの量子状態)から成る正規直交基底への対応付け,を行うユニタリー変換を検討し,相関性のある画像パターン間の識別のための正規直交基底を如何に取るかを,実験も行いながら検討している.
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