弦理論におけるブラックホールと非摂動的定式化の研究

2004 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13135220
• Research Institution: Rikkyo University
• Principal Investigator: 藤崎 晴男 立教大学, 理学部, 教授 (20062648)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 田中 秀和 立教大学, 理学部, 教授 (60202173) ; 矢彦沢 茂明 立教大学, 理学部, 助教授 (00192790)
• Keywords: ブラックホール / ミクロカノニカル・アンサンブル法 / ディラトン場 / 多パートン生成 / QCD / 行列模型 / Dインスタントン / 非臨界弦

Research Abstract

藤崎:通常の4次元時空でのディラトン結合型ブラックホール多体系の熱力学を't Hooft-Susskind双対性の観点からミクロ・カノニカル・アンサンブル法で検討した。Senヘテロティック弦模型ブラックホール解の臨界状態での統計力学的特性を再吟味し、非臨界漸近的高エネルギーでの熱力学的不安定性を確証し、最も実現性の高いブラックホール分布は、U(1)ゲージ場ならびにディラトン場の詳細にかかわらず、全系の質量・荷電・角運動量が一個のブラックホールに集中した非平衡状態であることを再認識し、ミクロ・カノニカル最大臨界温度の存在可能性を陽に示し、その弦理論的意味を定性的に考察した。
田中:今年度は、昨年度までに開発した分岐素過程に対する高次効果を含めた多パートン生成のアルゴリズムをハドロン-ハドロン散乱に適用するために、散乱素過程におけるcollinear singularityの因子化処方を考慮したモンテカルロアルゴリズムを検討した。その結果、始状態パートンに対する運動量保存則を破らない形で因子化を行うことにより、パートン分布関数の因子化処方依存性を再現することが出来た。これにより、ハドロン-ハドロン散乱過程におけるQCDの高次効果をより正しく再現できると期待される。得られた成果は、現在論文にまとめて投稿の準備を行っている。
矢彦沢:境界を持つ開弦と閉弦を含む非臨界弦の計算を行い、また、行列模型から導かれるループ方程式の一部であるパンルヴェ方程式をWKB近似で厳密に調べ、さらに、積分表示された行列模型におけるDインスタントン効果を厳密に調べた。特に、非臨界弦における閉弦と開弦の表現と、行列模型やループ方程式におけると閉弦的な効果と開弦的な効果との対応を厳密に調べた。そして、これら三者の関連から弦理論の定式化と幾何学的性質を検討した。得られた成果は、論文にまとめる準備をしている。