2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13440014
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
庄司 俊明 東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
有木 進 東京商船大学, 商船学部, 助教授 (40212641)
篠田 健一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053712)
川中 宣明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10028219)
浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 講師 (90260645)
吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60112893)
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| Keywords | 代数群 / ヘッケ環 / 複素鏡映群 / 表現論 / Ariki-Koike algebra / Green関数 / 有限Chevalley群 |
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| Research Abstract |
複素鏡映群に付随したGreen関数についての研究を引き続き行なった。複素鏡映群G(r,l,n)に付随するGreen関数については、既に構成ができていたが、これを更に一般の複素鏡映群であるG(r,p,n)に対して拡張した。この場合、G(r,l,n)の既約指標に関するSchur-Weylの相互律がG(r,p,n)に関して興味ある形で拡張された。
一方、G(r,l,n)で扱ったsymbolの極限としてlimit symbolを考え、それに付随したGreen関数について調べた。この場合、色々な状況が簡単になり、A型の性質が強くG(r,l,n)に反映される。前の論文で述べた予想がこの場合については、肯定的に確かめられた。更にこの関数については、多くの良い性質が期待できる様に思われる。
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[Publications] Toshiaki Shoji: "Representations of finite Chevalley groups"Advanced Studies in Pure Math.. 32. 369-378 (2001)
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[Publications] Toshiaki Shoji: "Green functions associated to complex reflection groups"Journal of Algebra. 245. 650-694 (2001)
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[Publications] 庄司 俊明: "複素鏡映群に付随したGreen関数について"数学. 54. 69-85 (2002)
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[Publications] S.Ariki: "On the classification of simple modules for cyclotomic Hecke algebras of type G(m,1,n)and Kleshchev multipartitions"Osaka Journal of Mathematics. 38. 827-837 (2001)
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[Publications] K.Shinoda: "Some character sums and Gauss sums over G_2(q)"Tokyo Journal of Mathematics. 24. 277-289 (2001)
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[Publications] Noriaki Kawanaka: "A q-Cauchy identity for Schur functions and imprimitive complex reflection groups"Osaka Journal of Mathematics. 38. 775-810 (2001)
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[Publications] S.Ariki: "Representations of Quantum algebras of type A^{(1)}_r and combinatorics of Young tableau"University Lecture Series,AMS,(to appear).
