2003 Fiscal Year Annual Research Report
階数1の単純リー群の離散部分群の幾何学的手法による研究
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13440019
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (70222180)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中西 敏浩 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (00172354)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
江尻 典雄 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (80145656)
糸 健太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助手 (00324400)
太田 啓史 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50223839)
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| Keywords | 四元数CR幾何 / レヴィ形式 / 実超曲面 / 標準ケーラー計量 / 結晶格子 / 磁場的推移作用素 / 擬フックス群 / 特異3次元トーラス |
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| Research Abstract |
研究代表者・納谷信は、研究分担者・鎌田博行と共同で四元数CR幾何の研究を行った。昨年度までに、標準接続の表現論的意味等を明らかにできたことを踏まえて、今年度は標準接続の曲率の具体的計算をいくつかの実超曲面に対して実行した。また、S.アレスカー(テルアビブ大学)が最近座標を用いて定義したレヴィ形式と我々のレヴィ形式が一致することを考察した。現在、投稿用の論文の最終版を準備中である。
小林亮一は、漸近解析の手法を用いて標準ケーラー計量の存在を証明する試みについて研究を行った。
小谷元子は、結晶格子上の磁場付き推移作用素のスペクトルのリプシッツ連続性について研究し、結果を得た。
糸健太郎は、有限生成クライン群、特に擬フックス群の変形空間を、曲面上の射影構造との関係を通して研究した。また、3次元球面S^3の等角写像全体の成す群Conf(S^3)の離散部分群の研究を行った。荒木氏(東大)と共同で、特異3次元トーラス上の等角構造を一意化するConf(S^3)のクライン群を考え、その群の極限集合や変形空間(Maskit slice)の3次元コンピュータグラフィックスを描かせる試みを行った。
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[Publications] 納谷 信, 井関裕靖: "組合せ調和写像と超剛性-SINGULAR TARGETの場合"数理解析研究所講究録. 1329. 1-7 (2003)
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[Publications] 小林 亮一: "Truncated counting functions for holomorphic curves in Abelian varieties"Proc., Complex Geometry Tokyo 2002. (to appear)(発表予定).
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[Publications] 小林 亮一: "Truncated counting function in the Schmidt Subspace Theorem"Proc., SCV Hayama 2002. (to appear)(発表予定).
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[Publications] 小谷 元子: "Lipschitz continuity of the spectra of the magnetic transition operators on a crystal lattice"J.Geom.Phys.. 47. 323-342 (2003)
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[Publications] 太田啓史, 小野薫: "Symplectic filling of the link of simple elliptic singularities"J.Reine.Angew.Math.. 565. 183-205 (2003)
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[Publications] 鎌田 博行: "Time-like killing vector fields on compact indefinite kahler surfaces"Proc., Complex structures and vector fields. (to appear)(発表予定).
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[Publications] 糸 健太郎: "Schottky groups and Bers boundary of Teichmuller space"Osaka J.Math.. 40. 639-657 (2003)
