2004 Fiscal Year Annual Research Report
階数1の単純リー群の離散部分群の幾何学的手法による研究
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13440019
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (70222180)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
江尻 典雄 名古屋工業大学, しくみ領域, 教授 (80145656)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
太田 啓史 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50223839)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90244409)
糸 健太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助手 (00324400)
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| Keywords | 四元数CR幾何 / 極小曲面 / 対数微分の補題 / 双曲多様体 / 結晶格子 / 磁場付き推移作用素 / A_∞代数 / フレアーコホモロジー |
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| Research Abstract |
研究代表者・納谷信は、研究分担者・鎌田博行と共同で四元数CR幾何の研究を行った。四元数CR構造の定義をより一般的なものによって置き換えて(C.LeBrunからの提案に基づく)、昨年度までの研究を再構成した。
江尻典雄は、SO(N,C)のone parameter subgroupの作用で正則でない安定極小曲面は安定でない極小曲面に移されることを示した。
小林亮一は、値分布論における対数微分の補題を代数的極小曲面のGauss写像に適用して、Ossermanの問題「代数的極小曲面のGauss写像の除外値は高々2である」を肯定的に解決した。
中西敏浩は、擬アノソフ的写像類の作用の固定点を代数的な計算によって見いだすことができることを利用して、円周上の曲面束の構造を持つ双曲多様体を見つける具体的な方法を考案した。
小谷元子は、結晶格子上の磁場付き推移作用素のスペクトルが磁場にどのように依存するかを研究した.磁場に付随するC^*環を構成し,磁場付き推移作用素をその元とみなせることを考察した。
太田啓史は、ラグランジアン部分多様体に付随するフィルター付きA_∞代数を用いたフレアーコホモロジーの障害理論と変形理論を研究した。障害類を完全に代数的に定式化し、種数0のグロモフ-ウィッテン不変量との新たな関係を見い出した。
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