2001 Fiscal Year Annual Research Report
Hitchin-Kobayashi対応の重力場版の研究
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13440023
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
翁 林 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (60304002)
作間 誠 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30178602)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
藤原 彰夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30251359)
榎 一郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20146806)
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| Keywords | Hitchin-Kobayashi対応 / Bando-Calabi-Futaki指標 / 安定性 / kahler-Einstein計量 / 定スカラー曲率 / Zhang / Chow計量 |
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| Research Abstract |
「Hitchin-Kobayashi対応の重力場版」に関する諸問題のうち、次の2つについて集中的に研究した。
(1) Hitchin-Kobayashi対応とBando-Calabi-Futaki characterの関係について:
この問題に関しては、藤木の結果を精密化することによって、中川との共同研究で、板東・カラビ・二木指標を多様体の半安定性への障害として特徴付けることに成功したが、2hangによるChow計量の微分表示式が重要な意味を持つことがわかった。
(2) Hitchin-Kobayashi対応の重力場版の中でも複素2次元の場合で、しかもKahler-Einstein計量とは限らない定スカラー曲率を許容するKahler類の場合を組織的に考察した。
また、以上の研究活動の一環として、2001年10月22日から26日まで、菅平に於て、少数精鋭方式の研究集会「第7回国際複素幾何シンポジウム」を行った。
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[Publications] Mabuchi, T.: "Vector field energies and critical metrics on Kahler manifolds"Nagoya Math.J.. 162. 41-63 (2001)
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[Publications] Mabuchi, T., Y.Nakagawa: "An obstruction to semistability of manifolds"Proc.Japan Acad.. 77. 47-49 (2001)
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[Publications] Mabuchi, T.: "A theorem of Calabi-Matsushima's type"Osaka J.Math.. 39. 1-9 (2002)
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[Publications] Mabuchi, T.: "Heat Kernel estimates and the Green functions on multiplier Hermition manifolds"Tohoku Math.J.. (to appear).
