2003 Fiscal Year Annual Research Report
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13440032
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鈴木 譲 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50216397)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小川 裕之 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (70243160)
伊吹山 知義 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60011722)
山本 芳彦 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90028184)
原澤 隆一 長崎大学, 工学部, 助手 (10363467)
藤原 融 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (70190098)
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| Keywords | 代数曲線 / 離散対数問題 / 情報セキュリティ |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、離散対数問題を解くことの困難さに安全性の根拠をおく公開鍵暗号系、特に代数曲線暗号の安全性について検討することである。
離散対数問題とは、有限巡回群Gの生成元αとαによって生成される元βに対して、β=α^xなる0【less than or equal】x【less than or equal】n-1を見出す問題である。ここで、nはGの位数である。もちろん、αとxからα^xを求めるのは容易だが、逆にαとα^xからxを求めるのは計算量的に困難である。
本研究では、楕円曲線暗号もしくはそれを一般化した代数曲線暗号について(楕円曲線の集合⊆超楕円曲線の集合⊆代数曲線の集合)、離散対数問題を準指数時間以内で解く方法を見出す。この問題を一般的に解くことは難しいものと思われる。ただ、順指数時間以内で解ける代数曲線Cおよび体F_qの条件が新たに見出されれば、情報のセキュリティのための重要な指針となる。すなわち、以降その条件を避けるように代数曲線暗号が設計されるようになる。
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[Publications] Kouki Hojo, Boris Ryabko, Joe Suzuki: "Performance of Data Compression in terms of Hausdorff Dimension"HEICE Trans. on Foundamentals. 1761-1764 (2001)
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[Publications] 鈴木 譲: "ユニバーサルな予測とユニバーサルな符号化"電子情報通信学会論文誌DII. 736-746 (2002)
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[Publications] Joe Suzuki, Boris Ryabko: "Combinatorial Source Coding with Costs"IEEE Trans. on Information Theory. 122-126 (2004)
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[Publications] Joe Suzuki: "An Extension of Kedlaya's Order Counting based on Miura Theory"京都大学数理解析研究所. 56-64 (2003)
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[Publications] Ryuuichi Harasawa: "Isomorphism of Hyperelliptic curves over Finite Field, SCIS 2004,仙台"127-135 (2004)
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[Publications] J.Shikita, G.Hanaoka, Y.Zheng, H.Imai: "Security Notions for Unconditionally Secure Signature Schemes"Advances in Cryptology EUROCRYPT 2002, Lecture Notes in Computer Science 2332, Springer-Verlag. 434-449 (2002)
