2004 Fiscal Year Annual Research Report
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13440034
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| Research Institution | KYUSHU UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (70181120)
内田 雅之 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (70280526)
前園 宜彦 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (30173701)
柳川 堯 久留米大学, バイオ統計センター, 教授 (80029488)
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| Keywords | 非線形モデリング / 非線形基底展開 / 関数データ解析 / ノンパラメトリックグラフィカルモデリング / 統計的因果関係 / 統計的漸近理論 / 拡散過程 / 繰り返し測定値 |
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| Research Abstract |
複雑な非線形構造を内在する現象の解明と予測・制御を目的として,高次非線形モデリング手法の開発研究を推進し,本年度は以下のような研究成果を挙げた.
1.非線形基底展開法を用いて超高次元データの次元圧縮を行い,圧縮したデータ集合に基づく識別・判別問題を定式化し,新しい分析手法の開発研究を行った.また,時間的に変化する多次元データを内在するノイズを考慮して関数化処理して,処理した関数化データ集合に基づいて有益な情報やパターンを効率的に抽出するためのモデリング手法の開発研究を行い,人間の動作過程のデータ,遺伝子構造データの分析に応用しその有効性を立証した.
2.高次因果モデリングの有力な手法であるグラフィカルモデリングについて研究し,これを高次非線形因果モデリングに拡張することを狙って順位相関係数を利用するノンパラメトリックグラフィカルモデリングの手法を開発した.
3.繰り返し測定値に対する非線形モデルのパラメータの関数について,コントロールとの多重比較のための同時信頼区間の構成法を提案し,その近似精度をシミュレーションにより検証した.
4.小さな拡散をもつ拡散過程に従う離散観測データから,未知のドリフトパラメータを推定する研究を行った.このため,条件付き期待値をIto-Taylor展開を用いて近似することにより近似マルチンゲール推定関数を構成し,そこから得られる推定量が非常に弱い条件の下で漸近有効性をもつことを証明した.
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