2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13440045
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
中西 敏浩 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (00172354)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大鹿 健一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183225)
佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部科, 教授 (40022222)
志賀 啓成 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10154189)
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (70222180)
谷口 雅彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50108974)
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| Keywords | リーマン面 / クライン群 / 射影構造 / 双曲幾何 |
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| Research Abstract |
リーマン面上の射影構造を複素解析・双曲幾何の手法を用いて研究した。
リーマン面上の複素射影構造の空間はモノドロミー表現を介して基本群のSL(2,C)表現の空間に埋め込まれる。とくに興味深い問題はSL(2,C)表現が擬フックス群になる射影構造の退化列、とくに写像類群の一つの元による反復合成によって得られる列の極限を理解することである。解析的有限な穴あきリーマン面の場合はPennerによるλ-lengthの複素化を用いて基本群の忠実なSL(2,C)表現の空間に大域座標系をもち、写像類群の作用もこの座標系を用いて比較的容易に見ることができる。
今年度は穴あきトーラスの場合について擬アノソフ写像類の固定点に対応するS^1上のファイバー多様体の具体的計算、複素力学系からの考察(固定点における写像類の微分は絶対値が1でない固有値をもつので、その(非)安定多様体が定まる)、Earle Sliceの形状の研究などを行なった。
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[Publications] Toshihiro Nakanishi: "Areas of Two-dimensional Moduli Spaces"Proc. Amer. Math. Soc.. 129. 3241-3252 (2001)
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[Publications] 中西 敏浩: "λ-lengthの複素化について"数理解析研究所講究録. 1223. 50-55 (2001)
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[Publications] Hiroki Sato: "Jorgensen's inequality for classical Schottky groups of real type. II"J. Math. Soc. Japan. 53. 791-811 (2001)
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[Publications] Hiroshige Shiga: "On holomorphic families of rational maps : finiteness, rigidity and stability"Kodai Math. J.. 24. 48-65 (2001)
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[Publications] Shunsuke Morosawa: "Non-trivial deformation of an entire function abz+e^<bz>+c"Taiwanese J. Math.. 5. 641-646 (2001)
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[Publications] Kenichi Ohshika: "Discrete groups"American Mathematical Society. 193 (2002)
