2002 Fiscal Year Annual Research Report

情報幾何モデルの離散構造解析に基づく高次幾何アルゴリズムとその応用の研究

Research Project

Project/Area Number	13480079
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	今井浩東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (80183010)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	今井桂子中央大学, 理工学部, 教授 (70203289) 丹羽純平東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助手 (90343095)
Keywords	計算幾何 / 計算代数 / 情報幾何 / 離散システム / 量子情報システム
Research Abstract	本研究では,マルチメディア構造や知識などコンピュータ内で対象を表現した際,対象物が自然と数値化されて本来の構造を反映した幾何空間が導入され,その幾何空間上での様々な情報処理アルゴリズムを研究・開発することを目指している.特に,その離散的構造を解析することによって,コンピュータで対象からの知識獲得など種々の高次の処理をその幾何構造を通して行うことを目的とする.本年度は,この幾何構造を量子情報幾何の空間にまで広げて量子情報処理における幾何構造活用について成果を上げるとともに,情報理論・学習論の観点からの圧縮のシステムを開発し,前年度に引き続いての計算代数的アプローチでは単体的複体・3角形分割での理論・システム開発を進めた. 計算代数幾何における位相的研究の基礎として,3角形分割について一般の次元で有効な列挙手法を提示するとともに,3角形分割のさらに抽象的構造である単体的複体についてシェリングというよい性質について判定するシステム開発を行った. 量子情報処理においては,量子クローニングで幾何構造を用いた理論を提案するとともに,それを現在の技術で実験実現するためのスキームの提案も行った.関連して,確率的可逆計算と量子計算の計算能力を1カウンタオートマトンの計算モデル上で比較した.さらに,古典情報理論に戻り,かつ情報学習の観点から統計的圧縮方法について実装とその解析を行った.

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] T.Okazaki, K.Sadakane, H.Imai: "Data Compression Method Combining Properties of PPM and CTW""Progress in Discovery Science 2001" (S.Arikawa and A. Shinohara, eds.), Lecture Notes in Artificial IntelligenceLecture Notes in Artificial Intelligence. Vol.2281. 268-283 (2002)
[Publications] H.Fan, G.Weihs, K.Matsumoto, H.Imai: "Cloning of Symmetric d-Level Photonic States in Physical Systems"Physical Review A. 66,024307. 1-4 (2002)
[Publications] H.Fan, K.Matsumoto, X.-B.Wang, H.Imai: "Phase-Covariant Quantum Cloning"J. Phys. A : Math. Gen.. 35. 7415-7423 (2002)
[Publications] S.Moriyama, A.Nagai, H.Imai: "Fast and Space-Efficient Algorithms for Deciding Shellability of Simplicial Complexes of Large Size Using h-Assignments"Proceedings of the 1st International Congress of Mathematical Software World Scientific. 82-92 (2002)
[Publications] T.Yamasaki, H.Kobayashi, Y.Tokunaga, H.Imai: "One-Way Probabilistic Reversible and Quantum One-Counter Automata"Theoretical Computer Science. Vol.289,No.2. 963-976 (2002)
[Publications] H.Imai, T.Masada, F.Takeuchi, K.Imai: "Enumerating Triangulations in General Dimensions"International Journal of Computational Geometry and Applications. Vol.12,No.6. 455-480 (2002)

2002 Fiscal Year Annual Research Report

情報幾何モデルの離散構造解析に基づく高次幾何アルゴリズムとその応用の研究

Principal Investigator

今井 浩 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (80183010)

Research Products

[Publications] T.Okazaki, K.Sadakane, H.Imai: "Data Compression Method Combining Properties of PPM and CTW""Progress in Discovery Science 2001" (S.Arikawa and A. Shinohara, eds.), Lecture Notes in Artificial IntelligenceLecture Notes in Artificial Intelligence. Vol.2281. 268-283 (2002)

[Publications] H.Fan, G.Weihs, K.Matsumoto, H.Imai: "Cloning of Symmetric d-Level Photonic States in Physical Systems"Physical Review A. 66,024307. 1-4 (2002)

[Publications] H.Fan, K.Matsumoto, X.-B.Wang, H.Imai: "Phase-Covariant Quantum Cloning"J. Phys. A : Math. Gen.. 35. 7415-7423 (2002)

[Publications] S.Moriyama, A.Nagai, H.Imai: "Fast and Space-Efficient Algorithms for Deciding Shellability of Simplicial Complexes of Large Size Using h-Assignments"Proceedings of the 1st International Congress of Mathematical Software World Scientific. 82-92 (2002)

[Publications] T.Yamasaki, H.Kobayashi, Y.Tokunaga, H.Imai: "One-Way Probabilistic Reversible and Quantum One-Counter Automata"Theoretical Computer Science. Vol.289,No.2. 963-976 (2002)

[Publications] H.Imai, T.Masada, F.Takeuchi, K.Imai: "Enumerating Triangulations in General Dimensions"International Journal of Computational Geometry and Applications. Vol.12,No.6. 455-480 (2002)

今井浩東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (80183010)