2002 Fiscal Year Annual Research Report
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13554002
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
神保 雅一 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50103049)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤原 良叔 筑波大学, 社会工学系, 教授 (30165443)
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (40213722)
榎本 彦衛 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
三嶋 美和子 岐阜大学, 工学部, 助手 (00283284)
栗木 進二 大阪府立大学, 工学部, 助教授 (00167389)
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| Keywords | Combinatorial designs / DNA Library screening / RAID / grid design / wrapped ρ-labelling / Quorum system / cluttered ordering / pooling design |
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| Research Abstract |
研究代表者および分担者らは,これまで,組合せデザインの統計的応用について研究を行ってきたが,最近,組合せデザインの新しい応用がさまざまなところで見られるようになった.
本年度は,研究代表者は主に,組合せデザインの(1)DNA解析への応用,(2)計算機におけるRAID(redundant array of independent disks)への応用の研究を行った.また,研究分担者の藤原(筑波大学)らにより,(4)光CDMAのための光直交符号,(5)周波数ホッピングにおける最適ホッピング系列の構成に関する研究も行われた.
(1)DNA library screeningのためのpooling designの構成と解析アルゴリズムについてDNA解析において,多くの塩基列の中からある塩基列と対を成す塩基列を見出すscreening実験が行われることある.その際,実験回数を減らすためにpooling designと呼ばれる実験方法が用いられることがある.本研究では,実験回数を削減するための効率的なpooling designの組合せ論的構成法を見出した.さらに,実験が行われた結果にerrorが存在する場合に,positiveなcloneを検出する効率的なアルゴリズムを開発した.本アルゴリズムは,漸近的にShannon boundを達成する低密度パリティ符号の復号化アルゴリズムの考え方をもとに考案したものであり,ベイジアンネットワークとの関係も深い.
(2)RAIDの記録効率向上のためのcluttered orderingについてRAIDにおいてinformation diskへの書き込みの順序を最適化することにより,書き込みを行わなければならないcheck diskの数を削減し,記録効率を向上できるが知られている.本研究では,2次元parityと呼ばれるRAIDについてwrapped ρラベリングを用いて効率的な書き込み順序を求める方法を見出し,具体的にいくつかのwrapped ρラベリングを求めた.また,誤り訂正能力を一定に保ったもとでinformation diskに対するcheck diskの比を小さくするerasure resilient codeについても研究を行い,アフィン幾何から作られるerasure resilient codeの誤り訂正能力の高さを示した.
(3)AESおよびグループ鍵配送方式に関する研究JavaによるAESの携帯電話へのImplementの試みを行った.また,新しいグループ鍵配送方式を提案し,実装を行いその評価を行った.
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[Publications] Y.Mutoh, T.Morihara, H.-L.Fu, M.Jimbo: "The exisitence of a 2x4 grid design and its application to DNA library screening"SIAM J. Discrete Math.. 16号. 173-178 (2003)
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[Publications] H-L.Fu, F.Hwang, M.Jimbo, Y.Mutoh, C.L.Shiue: "Decomposing complete graphs into K_r x K_cS"J. Statist. Plann. Inference. (印刷中). (2003)
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[Publications] T.Adachi, M.Jimbo, S.Kageyama: "Combinatorial structure of group divisible designs without α-resolution classes in each group"Discrete Math.. 265号. 1-11 (2003)
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[Publications] K.Ozawa, M.Jimbo, S.Kageyama, S.Mejza: "Optimality and efficiency of incomplete split-block designs"Metrika. 56. 1-18 (2002)
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[Publications] R.Fuji-Hara, S.Kuriki, Y.Miao, S.Shinohara: "Balanced nested designs and balanced n-ary designs"Journal of Statistical Planning and Inference. 106. 57-67 (2002)
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[Publications] R.Fuji-Hara, Y.Miao: "Secret Sharing Schemes with Certain Access Structures"27th Australasian Conference on Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing, The University of Newcastle. (2002)
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[Publications] 神保雅一, 北田修一, 田中昌一, 宮川雅巳, 三輪哲久: "データサンプリング"共立出版. 248 (2002)
