メタヒューリスティクスによる汎用問題解決システムの構築

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13558027
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 茨木 俊秀 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50026192)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 阿瀬 始 日本鋼管株式会社, 総合エンジニアリング事業部制御技術部, 統括スタッフ ; 野々部 宏司 京都大学, 情報学研究科, 助手 (40324678) ; 柳浦 睦憲 京都大学, 情報学研究科, 講師 (10263120)
• Keywords: 離散最適化 / メタヒューリスティクス / 近似アルゴリズム / スケジューリング問題 / 一般化割当問題 / 2次元カッティングストック問題

Research Abstract

情報化とネツトワーク化の進む現代社会では、解決すべき問題はますます大規模かつ複雑化している。これらの問題はさまざまな形態をとって現れるが、数学的にモデル化すると、本質的には最適化間題、それも組合せ的性質を持つ最適化問題がその核となっている場合が多く、個々のアルゴリズムの開発には多大のマンパワーを必要とする。この研究では、汎用性の高い標準問題をいくつか準備し、それらに対する高性能のアルゴリズムを開発することで、多様な組合せ問題を一括して解くための汎用の問題解決システムの構築をめざしている。本年度は、標準問題として以下の問題について研究を行った。
1.勤務表スケジューリング問題
2.多資源一般化割当問題
3.設置場所の決定を含む多資源一般化割当問題
4.2次元カッティングストック問題
アルゴリズムの枠組みとしてはメタヒューソスティクスを用い、その構成要素である近傍の構成に様々な工夫を加え、アルゴリズムの高性能化を図った。計算実験を通して、既存のアルゴリズムとの比較を行い、汎用性の高い一般的な定式化を扱うことができるにも関わらず、個別の専用アルゴリズムと同等の性能をもつことを確かめた。また、現実問題への適用についても、データの収集と整合性に付いての検討と予備的実験を行った。
最終年度である次年度には、現実への応用をさらに進めるとともに、これまで開発したアルゴリズム群を利用しやすいシステムとしてまとめるための作業を行う予定である。

Research Products

• [Publications] S.Umitani, M.Yagiura, T.Ibaraki: "One Dimensional Cutting Stock Problem to Minimize the Number of Different Cutting Patterns"European J. of Operational Research. 146. 388-402 (2003)
• [Publications] D.R.Gaur, T.Ibaraki, R.Krishanmurti: "Constant Ratio Approximation Algorithms for the Rectangle Stabbing Problem and the Rectilinear Partitioning Problem"J. of Algorithms. 43. 138-152 (2002)
• [Publications] K.Nonobe, T.Ibaraki: "Formulation and tabu search algorithm for the resource constrained project scheduling problem"Essays and Surveys in Metaheuristics. 557-588 (2002)
• [Publications] Y.Karuno, H.Nagamochi, T.Ibaraki: "Better approximation ratios for the single-vehicle scheduling problems on line-shaped networks"Networks. 39(4). 203-209 (2002)
• [Publications] M.Yagiura, T.Ibaraki, F.Glover: "An ejection chain approach for the generalized assignment problem"INFORMS J. on Computing. (to appear).