2002 Fiscal Year Annual Research Report
変分問題に関連した位相幾何学およびMathematicaプログラムの応用
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13640090
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| Research Institution | Toyama University of International Studies |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
亀子 正喜 富山国際大学, 地域学部, 助教授 (50270343)
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| Keywords | 複素多様体 / 正則写像 / Mathematica / コンパクトリー群 / 分類空間 / Steenrod代数 |
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| Research Abstract |
私はいくつかの分野の研究を手がけています。
私は山口耕平氏との複素多様体の間の正則写像のなす空間の位相とこの空間と連続写像のなす空間の関係についての共同研究を継続しています。これまでに知られている結果はもとの多様体の次数が1のときのものです。我々はXが高次元の場合、二つの複素射影空間の間の正則写像の場合を考えることからはじめました。我々は論文を書きこれは2002年12月にTopology and Its Applicationに掲載が決まりました。
Mathematicaを数学研究に活用する方法の研究においては私が「Algebraic Programming」とよんでいる新しいプログラミングの方法を開発しました。この方法についての論文を書き上げこれは2003年1月にMathematica Journalに掲載が決まりました。
私はまた数理ファイナンス、より正確にはデリバティブプライシングにMathematicaを応用する方法を発見しました。これについて2002年7月に米国フロリダオーランドでの6th World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informaticsで発表しこれはこの会議の報告集に掲載されています。
私はさらにコンパクトリー群の分類空間のコホモロジーへのSteenrod代数の作用を計算するためのMathematicaパッケージの開発も続けています。これは亀子正喜氏との共同研究の一部です。私は2003年の7月7日から11日に英国ロンドンのImperial Collegeで開かれるInternational Mathematica Symposiumでこのパッケージについて発表する予定です。
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[Publications] Andrzej Kozlowski: "Derivative Pricing with Mathematica"Proceedings of the 6th World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 16. 157-162 (2002)
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[Publications] A.Kozlowski, K.Yamaguchi: "Spaces of holomorphic maps of degree one between complex projective spaces"Topology and its Applications.
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[Publications] Andrzej Kozlowski: "Algebraic Programming in Mathematica"The Mathematica Journal.
