2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13640097
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
田中 環 新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (10207110)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
金 正道 弘前大学, 理工学部, 助手 (50298379)
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| Keywords | Vector Optimization / Minimax theorem / Vector-valued function / set-valued map / cone-convexity / semicontinuity / game theory / multicriteria game |
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| Research Abstract |
本研究では,ベクトル最適化の解析的研究を幅広く行い,特に,錐鞍点の存在結果やベクトル均衡問題、及び集合値写像の凸性と半連続性に関する体系的な調査を行うと同時に,国内外の研究者から専門的な知識の提供を行ってもらった。また,数理計画問題への応用として多目的配置問題の有効解についての研究も行った。得られた主な結果は以下の通りである。
1.ベクトル最適化における有効解の特徴づけと錐鞍点の存在性について,2001年6月に台湾国立成功大学で開催された「最適化と最適制御に関する国際会議(ICOOC2001)」と2001年12月に香港中文大学で開催された「最適化の技術と応用に関する第5回国際会議(ICOTA2001)」においてそれぞれ2件の招待講演を行った。現在,それらを論文としてまとめている。
2.集合値写像の凸性・半連続性のスカラー化関数に遺伝する性質についての研究は,体系的に調査を行い,これまでの結果を含む新しい性質を証明できた。この結果は,2001年7月に弘前大学で開催された「非線形解析学と凸解析学に関する第2回国際会議(NACA2001)」と国際会議ICOTA2001で発表を行った。現在,論文を投稿中である。
3.多目的ゲームについての研究は,包絡線の形状をもつ場合の特徴付けを層詳細に行い,ミニマックスとマックスミニの集合が一致するための十分条件を新たに見つけ出して国際会議NACA2001で発表を行い,現在論文を投稿中である。
4.モロッコの研究者と共同研究を行い,ベクトル均衡問題に関する結果を得ることができ,学術雑誌に発表した。
5.数理計画への応用として,多目的配置問題に関する論文発表を京都大学数理解析研究所で行い講究録として発表した。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] El Mostafa Kaomoun: "On Vector Equilibrium Problems: Remarks on a General Existence Theorem and Applications"Nihonkai Mathematical Journal. Vol.12 No.2. 149-164 (2001)
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[Publications] 金 正道: "直角ノルムを用いた多目的配置問題の有効解について"RIMS Kokyuroku 京都大学数理解析研究所講究録. Vol.1241. 94-102 (2001)
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[Publications] Pando Gr. Georgiev: "Well-defined efficient points in the vector optimization"Proceedings of the 5th International Conference on Optimization: Techniques and Applications (ICOTA 2001, Hong Kong). Vol.2. 657-663 (2001)
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[Publications] El Mostafa KALMOUN: "Existence Results for Cone Saddle Points by Using Vector Variational-like Inequalities"Proceedings of the 5th International Conference on Optimization: Techniques and Applications (ICOTA 2001, Hong Kong). Vol.2. 664-667 (2001)
