クリプキ意味論の拡張と認識論理・ゲーム理論への応用

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13640111
• Research Institution: Shizuoka University
• Principal Investigator: 鈴木 信行 静岡大学, 理学部, 助教授 (60216421)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 金子 守 筑波大学, 社会工学系, 教授 (40114061) ; 小野 寛晰 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)
• Keywords: Kripke意味論 / 様相論理 / 認識論理 / ゲーム理論的意思決定過程 / 超直感主義論理 / 距離の論理

Research Abstract

多くの研究者との連携により、ゲーム理論的意志決定の相互認識的推論について、重要な問題点が解ってきた。
様相論理の国際会議の中でも重要な,"Advances in Modal Logic"(於:トゥールーズ(フランス))に参加し、海外での最新の動向を得た。今後、より完成度の高い成果を得るための重要な情報となる。国内では、今年度のMLG数理論理学研究集会をorganize(永山操氏と共同)し、小野の成果を含むproceedingを作成した。
また、計算機科学への時相認識論理の応用に関して成果を得た。これはクリプキ意味論の応用を考える上で、重要な可能性を開くものと言える。
以下に各研究分担者ごとに分けて成果を述べる。
・(鈴木)Hyperdoctrine意味論において、層の自然変換や圏の関手によって表現されるものを、拡張クリプキ意味論の視点から研究した。その研究をもとに、超直観主義述語論理におけるHallden完全性とその周辺について成果を得た。また、O.Kutz、M.Zakharyaschevらと共同して、距離空間の論理に関する成果を精密化した。
・(小野)代数的な意味論について、residual束の観点からの見通しを与えた。また、幾つかのfuzzy論理のクリプキ意味論のついて、F.Montagnaと共同して成果を得た。さらに、時相認識論理とその証明探索手続きについて、丸山晃生らと共同して成果を得、計算機科学関連の学術雑誌に発表した。
・(金子)ゲーム理輪における応用を検討し、鈴木と協力して、ゲーム論的意志決定の相互認識的推論について成果を得た。

Research Products

• [Publications] N.-Y.Suzuki: "Hallden-completeness in super-intuitionistic predicate logics"Studia Logica. 73. 113-130 (2003)
• [Publications] 丸山晃生, 他: "マルチエージェント・モデルのための時相認識論理とその効率的な証明探索手続き"コンピュータソフトウェア. 20・1. 51-65 (2003)
• [Publications] N.-Y.Suzuki: "Remarks on Shimura's oracle cut elimination and Kripke sheaf semantics for model predicate logics"京都大学数理解析研究所講究録. 1301. 24-38 (2003)
• [Publications] O.Kutz, et al.: "Axiomatizing distance logics"Journal of Applied Non-Classical Logics,12(2002),425-439. 12. 425-439 (2002)
• [Publications] T.Kuraoka, et al.: "Lattice of fuzzy subalgebras in universal algebra"Algebra Universalis 47(2002),223-237. 47. 223-237 (2002)
• [Publications] M.Kaneko, et al.: "A map of common knowledge logics"Studia Logica. 71. 57-86 (2002)
• [Publications] M.Kaneko, et al.: "Bounded Interpersonal Inferences and Decision Making"Economic Theory. 19. 63-103 (2002)
• [Publications] F.Montagna, et al.: "Kripke semantics, undecidability and standard completeness for Esteva and Godo's Logic MTL∀"Studia Logica. 71. 227-245 (2002)
• [Publications] M.Kaneko, et al.: "Epistemic logic of shallow depths and game theoretical applications"Advances in Modal Logic. 3. 279-298 (2002)
• [Publications] M.Kaneko, et al.: "Epistemic models of shallow depths and decision making in games : Horticulture"Journal of Symbolic Logic. 採択済(印刷中).
• [Publications] O.Kutz, et al.: "Logics of metric spaces"ACM Transactions in Computational Logic(TOCL). 採択済(印刷中).
• [Publications] H.Ono: "Closure operators and complete embeddings of residuated lattices"Studia Logica. 採択済(印刷中).