2002 Fiscal Year Annual Research Report

Levy過程の数理ファイナンス理論への応用

Research Project

Project/Area Number	13640131
Research Institution	Nagoya City University
Principal Investigator	宮原孝夫名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (20106256)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	能登原盛弘名古屋市立大学, 大学院・システム自然科学研究科, 助教授 (30347421) 三澤哲也名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10190620) 清水昭信名古屋市立大学, 大学院・システム自然科学研究科, 教授 (10015547) 藤原司兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (30199385)
Keywords	数理ファイナンス / オプション価格 / 幾何レヴィ過程 / マルチンゲール測度 / 相対エントロピー / 確率数値近解析 / Markov chain / Poisson random measure
Research Abstract	数理ファイナンス理論における「非完備市場のオプション価格理論」に関連して、原資産の価格過程として幾何レヴィ過程を採用しオプション価格を定めるマルチンゲール測度として相対エントロピー最小のマルチンゲール測度(MEMM)を採用した数理モデル[Geometric Levy Process ＆ MEMM]Pricing Modelの構築をめざして、必要となる基礎理論とその応用法を研究している。今年度には次のような実績が得られた。 1)宮原孝夫は、上記モデルの特徴を調べ、特にMEMMから定まるオプション価格の経済学的意味づけについての結果を得た。さらに、このモデルを適用する際に必要となるレヴィ過程の推定法を、いくつかの典型的なレヴィ過程について具体的に求めた。 2)清水昭信は、集団サイズが有限マルコフ連鎖にしたがって偶然的に変動する遺伝モデルの有効個体数(融合時間の期待値)について研究した。 3)三澤哲也は、非線形確率系の数値近似解法、不確実性を含む2国間マクロ経済動学系のシミュレーション、財政や電力需要価格の時系列データにたいする計算機統計処理、等の研究した。 4)能登原盛弘は、地理的な集団構造を持つ生物集団からサンプルした遺伝子についての遺伝子系図および遺伝子多型を、確率モデルを用いて研究した。 5)藤原司は、幾何Levy過程に基づく市場モデルについて、最小エントロピーマルチンゲール測度の表現を得、更にその結果に基づいて指数型効用関数に関する富の量大化戦略を明示的に導いた。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] T.Fujiwara, Y.Miyahara: "The Minimal Entropy Martingale Measures for Geometric Levy Processes"Finance and Stochastics. (to appear). (2003)
[Publications] Y.Miyahara: "Estimation of Levy Processes"Discussion Papers in Economics, Nagoya City University. No.318. 1-36 (2002)
[Publications] Y.Miyahara, A.Novikov: "Geometric Levy Process Pricing Model"Proceeding of Steklov Mathematical Institute. Vol.237. 176-191 (2002)
[Publications] T.Asada, T.Inaba, T.Misawa: "An Integration Dynamic Model : the Case of Fixed Exchange Rates"Studies in Regional Science. Vol.31,No.2. 29-42 (2001)
[Publications] 清水昭信: "A generalized Ewens' sampling formula for normalized subordinations"統計数理研究所共同研究リポート. 157. 61-72 (2003)
[Publications] 藤原司: "On the optimal strategy for the exponential utility maximization in the geometric Levy process model"統計数理研究所共同研究リポート. 157. 12-17 (2003)

2002 Fiscal Year Annual Research Report

Levy過程の数理ファイナンス理論への応用

Principal Investigator

宮原 孝夫 名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (20106256)

Research Products

[Publications] T.Fujiwara, Y.Miyahara: "The Minimal Entropy Martingale Measures for Geometric Levy Processes"Finance and Stochastics. (to appear). (2003)

[Publications] Y.Miyahara: "Estimation of Levy Processes"Discussion Papers in Economics, Nagoya City University. No.318. 1-36 (2002)

[Publications] Y.Miyahara, A.Novikov: "Geometric Levy Process Pricing Model"Proceeding of Steklov Mathematical Institute. Vol.237. 176-191 (2002)

[Publications] T.Asada, T.Inaba, T.Misawa: "An Integration Dynamic Model : the Case of Fixed Exchange Rates"Studies in Regional Science. Vol.31,No.2. 29-42 (2001)

[Publications] 清水 昭信: "A generalized Ewens' sampling formula for normalized subordinations"統計数理研究所共同研究リポート. 157. 61-72 (2003)

[Publications] 藤原 司: "On the optimal strategy for the exponential utility maximization in the geometric Levy process model"統計数理研究所共同研究リポート. 157. 12-17 (2003)

宮原孝夫名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (20106256)

[Publications] 清水昭信: "A generalized Ewens' sampling formula for normalized subordinations"統計数理研究所共同研究リポート. 157. 61-72 (2003)

[Publications] 藤原司: "On the optimal strategy for the exponential utility maximization in the geometric Levy process model"統計数理研究所共同研究リポート. 157. 12-17 (2003)