2004 Fiscal Year Annual Research Report
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13640136
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| Research Institution | College of Liberal Arts, International Christian University |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 正子 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (00015588)
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| Keywords | 論理関数 / 最適展開 / ブール代数 / クローン理論 / 多値論理 |
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| Research Abstract |
本研究の主な目的はブール関数及び多値論理関数の様々な性質を調べ、分類した上で関数及び関数族の最適な表現を得ることである。本年度は次の二つの課題を中心にして研究を行った。
(1)多値論理クローンが作る束の構造は極めて複雑であるが、この束を既約なクローンを用いて代数的な演算でジェネレートする問題を検討した。Post束の場合ジェネレータで全てのクローンは表すことを昨年発表してから、多値論理関数の束における既約なクローンのいくつかのチェーンを発見し、それらの全貌を解明した。その結果は16年5月にカナダで行われたISMVL国際会議で発表しIEEEPress社で会議のProceedingsに出版された。
(2)関数の最適展開に関する重要な研究課題について具体的な形式による展開の問題を研究した。即ち、任意のブール関数のため最短ESOP式を作るアルゴリズムを作成した。昨年9月に日本多値論理研究会で発表した。本年に入りこのアルゴリズムを改善して、その結果は9月にドイツにおけるInternational Workshop on Boolean Problems国際会議で発表した。
また、Post束に現れるブール関数の全てのクローンを簡潔な「項」で表した論文はElsevier出版社のDiscrete Applied Mathematicsの「ブール関数の増刊号」に出版された。
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