2001 Fiscal Year Annual Research Report
Set-Indexed Random Fieldの決定性及びその応用
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13640145
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
古城 克也 新居浜工業高等専門学校, 理数科, 講師 (10280471)
高嶋 恵三 岡山理科大学, 理学部, 教授 (00137184)
渡辺 寿夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40037677)
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| Keywords | stable process / set Indexed fields / determinism |
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| Research Abstract |
set-Indexed Random Field(集合を経数とする、確率場)は、決定性と呼ばれる著しい性質を持つ。ガウス系はこの意味では2次の決定性(即ち、平均と分散=2次元分布、ですべての高次の分布が決定される)を持つが,Set-Indexed Random Fieldでは、例えば3次の決定性を持つ(もちろん2次の決定性は持たない)例がある。しかも、その例は、多経数Levy過程、自己相似過程といった重要なクラスを含んでいる。今年度には、多経数加法過程と呼ぶべき重要な確率場もSet-Indexed Random Fieldとして位置付ける事が可能であり、従って上の意味での決定性を持つことが示された。この結果は、研究代表者により、国内の研究集会はもとより、ドイツ、オーベルヴェオルファッハ研究所での国際研究集会で発表され、又、ドイツ、マンハイム大、フンボルト大、ポーランド、スタインハウス研究所等講演された。また、応用に関しては、計算機シミュレーションも非常に重要であるが、分担者高嶋による、基本的な乱数発生についての結果は、ウクライナ、ミンクスでの国際学会、フランス、シャンベリ大等で発表された。又,物理学への応用に関しては、分担者渡辺による結果が、イタリア、ピサでの国際学会で発表された。
また、この研究費を用いて、ポーランド、J.Misiewicz教授、ドイツ、J.Potthoff教授を招聘、専門分野について、レヴュー講演をお願いし、来年度以降の研究について、示唆を受けた。
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[Publications] 竹中茂夫: "Set-Indexed Processに関する話題"統計数理研究所レポート. 137. 61-71 (2001)
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[Publications] 竹中茂夫: "Linearly additive random fields with independent increments"統計数理研究所レポート. (2002年予定).
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[Publications] H.Watanabe: "Diffusion-approximations for Navia-Stokes equations in space-time Gaussian velocity fields""Stochastic Partial Differential Equations and "VI. (2002)
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[Publications] K.Takashima: "A note on hybrid poudo random number generator"Proc. Sixth. Int. Conf. of Computer Data Analysis method. 3. 98-103 (2001)
