2002 Fiscal Year Annual Research Report
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13640177
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| Research Institution | HIROSHIMA UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
永井 敏隆 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40112172)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
倉 猛 広島大学, 大学院・理学研究科, 助手 (10161720)
池畠 良 広島大学, 大学院・教育学研究科, 助教授 (10249758)
吉田 清 広島大学, 総合科学部, 教授 (80033893)
小林 孝行 九州工業大学, 工学部, 助教授 (50272133)
松本 敏隆 広島大学, 大学院・理学研究科, 助手 (20229561)
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| Keywords | 非線形移流拡散方程式 / 時間大域解 / 解の爆発 / 解の漸近形 / 定常解 |
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| Research Abstract |
本研究は、非線形移流拡散方程式系の定性的性質の研究として、時間大域解の時間無限大での挙動およびその漸近形を明らかにすることを目的としてきた。平成14年度において、誘引化学物質が拡散しない場合の走化性モデルに対する非線形移流拡散方程式系を考察し、空間1次元の有界区間における初期値・境界値問題について、以下の成果を得た。
1.上述の非線形移流拡散方程式系に対する初期値・境界値問題を2乗可積分な関数空間における非線形発展方程式の初期値問題としで定式化し、定数定常解での線形化作用素のスペクトルを決定した。
2.初期関数の積分量がある値より小ならば、初期値・境界値問題の解は定数定常解に漸近することを示した。
3.初期関数の積分量がある値より大ならば、定数定常解の近くには初期値・境界値問題の解が定数定常解に漸近する初期関数が存在する一方、初期値・境界値問題の解が非有解となる初期関数も存在することを示した。
有限時間で解が爆発する初期関数の存在、及び爆発解の漸近形については今後の課題である。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] T.Nagai: "Decay properties and asymptotic profiles of bounded solutions to a parabolic system of chemotaxis in R^n"Funkcialaj Ekvacioj. (発売予定).
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[Publications] T.Matsumoto: "Semilinear evolution equations with nonlinear constraints and applications"ournal of Evolution Equations. 2. 197-222 (2002)
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[Publications] T.Matsumoto: "Nonlinear perturbations of a class of integrated semigroups on non-convex domains"Nihonkai Mathematical Journal. 13. 199-228 (2002)
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[Publications] T.Kura: "A Laplacian comparison theorem and its applications"Proceedings of the Japan Academy. 78. 7-9 (2002)
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[Publications] R.Ikehata: "Diffusion phenomenon for linear dissipative wave equations in unbounded domains"Journal of Differential Equations. 186. 633-651 (2002)
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[Publications] T.Kobayashi: "Remark on the rate of decay of solutions to linearlized for the compressible Navier-Stokes equations"Pacific Journal of Mathematics. 207. 199-234 (2002)
