Induced Field Theory on the Brane World

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13640297
• Research Institution: Saitama Medical University
• Principal Investigator: 赤間 啓一 埼玉医科大学, 医学部, 助教授 (10105885)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 向田 寿光 埼玉医科大学, 医学部, 講師 (50286093) ; 勝浦 一雄 埼玉医科大学, 医学部, 助教授 (30049861) ; 赤羽 明 埼玉医科大学, 医学部, 助教授 (40049846) ; 服部 孝 神奈川歯科大学, 歯学部, 講師 (60104494) ; 稲見 武夫 中央大学, 理工学部, 教授 (20012487)
• Keywords: brane world / brane geometro-dynamics / soliton / Gauss-Codazzi-Ricciの方程式 / naturalness bound / dipole moment / 非可換非線形シグマ模型 / 弦理論

Research Abstract

1.brane induced quantum gravityの量子論的導出の研究(赤間、赤羽、勝浦、向田、服部)
高次元時空のsolitonによって局所化したbrane world上には、場の理論が誘起される。これらの場の理論を経路積分の手法に基づいて量子論的に導く。ここで使用する経路積分に関する公式の証明、一般の場合への拡張、数学的意味、様々な系への応用などを考えた。
2.new physicsに由来するdipole momentのnaturalness boundの研究(赤間、服部、勝浦)
brane worldや他の多くのnew physics(beyond the standard model)の模型で基本fermion(quarkやlepton)のanomalous magnetic momentやelectric dipole momentなどのdipole momentがstandard modelの予測からずれることが予想される。我々は、naturalnessの仮定に基づいて、基本fermionのnew physics由来のdipole momentに対する一般的boundを導き、実際の観測結果に適用した。これらはbrane worldを含むnew physicsの模型構築に当って有力な手がかりとなる。naturalness boundの確率的な尺度を導入して定量化した。
3.ランダムな磁場の強磁性体の相転移についての研究(向田)
ランダムな磁場が分布している強磁性体の相転移について、理論的な模型に基づいて研究した。対応する模型の上臨界次元近辺の相転移現象には、まだ不明な点が多い。この模型にランダム確率密度に対する繰り込み群を適用することによって、この相転移について研究した。
4.非可換場の理論の研究(稲見)
最近になって,弦理論から出発して,空間の座標$x^^{\mu}$は単なる数でく,互いに非可換な量になるという考え方に行き着く事が分かった.素粒子を記述する場の理論も"非可換空間"の上で定義され,非可換場の理論が導かれる.非可換場の理論の非摂動的な性質に焦点を当てて研究を先に進め,低次元(d=2+1)の非可換スカラー場の理論におけるソリトンの性質を調べた.3次元の非線形シグマ模型を非可換場の理論へ拡張し,ソリトン解の構成,モジュライの性質,ソリトンの低エネルギー散乱に関して,幾つか新しい結果を導いた.場の理論におけるdualityではソリトンが鍵となるので,いろいろな場の理論におけるソリトンの性質を研究することは大事である.

Research Products

• [Publications] Keiichi Akama, Takashi Hattori, Kazuo Katsuura: "Naturalness Bounds on Dipole Moments from New Physics"Physical Review Letters. 88. 201601 (2002)
• [Publications] Ko Furuta, Takeo Inami, Hiroaki Nakajima, Masayoshi Yamamoto: "Low-Energy Dynamics of Noncommutative CP^1 Solitons in 2+1 Dimensions"Physics Letters. B537. 165-172 (2002)
• [Publications] Ko Furuta, Takeo Inami, Hiroaki Nakajima, Masayoshi Yamamoto: "Non-BPS Solutions of the Noncommutative CP^1 Model in 2+1 Dimensions (2002)"JHEP. 0208. 009 (2002)
• [Publications] K.Furuta Takeo Inami, M.Yamamoto: "Topics in Nonlinear Sigma Models in D=3"JHEP. 1-18 (2002)