Induced Field Theory on the Brane World

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13640297
• Research Institution: Saitama Medical University
• Principal Investigator: 赤間 啓一 埼玉医科大学, 医学部, 助教授 (10105885)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 向田 寿光 埼玉医科大学, 医学部, 講師 (50286093) ; 勝浦 一雄 埼玉医科大学, 医学部, 助教授 (30049861) ; 赤羽 明 埼玉医科大学, 医学部, 助教授 (40049846) ; 服部 孝 神奈川歯科大学, 歯学部, 講師 (60104494) ; 稲見 武夫 中央大学, 理工学部, 教授 (20012487)
• Keywords: Brane World / brane geometro-dynamics / soliton / Gauss-Codazzi-Ricciの方程式 / naturalness bound / dipole moment / 非可換非線形シグマ模型 / 弦理論

Research Abstract

1.brane induced gravityとfield theoryの量子論的導出の研究(赤間、勝浦、向田、服部)
高次元時空のsolitonによって局所化したbrane world上には、場の理論が誘起される。これらの場の理論を経路積分の手法に基づいて量子論的に導いた。これれを5次元時空のdomain wallに適用した。
2.Induced gauge theory、Induced field theoryの研究(赤間、服部、赤羽)
Non-abelian gauge theoryにおいて、漸近自由の場合は理論的にinduced gauge theoryとは解釈できず、漸近自由性が破れる場合はinduced gauge theoryと解釈できるという相補性を導いた。繰り込み可能な理論では、結合定数はスケールとともに変化するが、繰り込み可能な理論に複合性条件を課して得られるInduced field theoryの複合粒子の結合定数はスケールとともに変化せず厳密に一定であることを示した。
3.くりこみ群方程式についての研究、ランダムな磁場の相転移の研究(向田)
マージナルな結合定数がつくるくりこみ群方程式を、次元をεずらしたくりこみ群方程式と関連づけ、両者を同時に解析できる場合があることを見いだし、いくつかの例を示した。また、ランダム磁場イジング模型に対するレプリカ法による解析結果は、レプリカ法の極限操作が一意でないことから、複数の結果が得られていた。そこでレプリカ法を使わない解析により、レプリカ法の結果を吟味した。
4.現象論的模型の研究(稲見)
高次元ゲージ理論から出発し,コンパクト化により4次元のヒグス場を導くという考え方,それに伴い,"large extra dimensions"の物理を回って研究が進んでいる.標準模型のヒグス場が導かれるためには,高次元ゲージ理論はSU(3) x SU(3) x U(1)(3-3-1模型)まで拡張する必要が有る.この論文で,3-3-1模型の現象論的な性質を調べた.具体的には高エネルギー実験におけるbileplonの生成断面積を計算した.
5.反可換でない超空間上の超対称なCP(n)非線形シグマ模型の研究(稲見)
最近,超弦理論との関連から,反可換でない超空間上の場の理論が提唱された.この論文で,4次元および2次元の反可換でない超空間上の超対称なCP(n)非線形シグマ模型を構成することに成功した.現在は,反可換でない超空間上へ拡張したとき,普通の超対称なCP(n)非線形シグマ模型が持つ良い性質が保たれるか,あるいはどう変わるかという研究を進めている.

Research Products

• [Publications] Keiichi Akama: "Renormalization group flow in the cutoff Yukawa model and a scale invariance in the Nambu-Jona-Lasinio model"Physics Letters. B583. 207-211 (2004)
• [Publications] 赤間啓一: "膜世界上の重力と物質の場の理論の導出"埼玉医科大学医学基礎部門紀要. 10. (2004)
• [Publications] Hisamitsu Mukaida: "Deformation of a renormalization-group equation applied to infinite-order phase transitions"Physical Review. E. (2004)
• [Publications] Hisamitsu Mukaida, Yoshinori Sakamoto: "Renormalization group for the probability distribution of magnetic impurities in a random-field $\phi^4$ model"International Journal of Modern Physics. E. (2004)
• [Publications] D.V.Soa, T.Inami, H.N.Long: "Bilepton Production in e-γ Collisions"Euro.Phys.J. E68. (2004)