量子ホール効果のブレークダウンにおける電流分布と非平衡相転移

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13640314
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 明楽 浩史 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (20184129)
• Keywords: 量子ホール効果 / 非線形伝導 / 理論 / 熱流体力学

Research Abstract

1.量子ホール系の熱流体力学の理論
量子ホール系の電子温度・電気化学ポテンシャルの時空間変動を記述する理論を局所平衡仮定のもとで非線形領域も含めて構築した。この理論は以前我々がブレークダウン臨界電流以上で現れるエネルギー散逸の大きい状態について提案した方程式(H.Akera : J.Phys.Soc.Jpn.71(2002)228.)を改善・一般化したものである。熱流の表式が厳密でなかった点を修正し、閉じこめポテンシャルなどの存在で不均一な系も扱えるように一般化した。輸送実験において測定される電流・熱流を導出し、それを用いて電流・熱流の輸送成分を定義した。時空間変動を記述する方程式は輸送成分のみで書くことができることを示した。
2.緩やかに空間変動する閉じこめポテンシャルをもつ系のエッティングスハウゼン効果
電流に垂直の方向の電子温度の空間変動を緩やかに空間変動する閉じこめポテンシャルをもつ長い量子ホール系において線形領域で計算した。電流により誘起された電子温度のずれはポテンシャルの勾配に沿って空間的に振動することが分かった。これはランダウ量子化に起因する。電子温度だけでなく電子温度のずれの符号も空間的に振動することが示された。
3.ポテンシャルの不連続性をもつ系のペルティエ効果と電子温度分布
電流方向にポテンシャルの不連続性がある量子ホール系について、ペルティエ効果とそれによる電子温度の空間変動の計算を行った。不連続境界における境界条件を求め、線形領域での計算を行った。ポテンシャル不連続境界において熱流が不連続であるため、断熱条件において電子温度の空間変動が現れる。電子温度のずれとその符号はポテンシャルの関数として量子振動することを明らかにした。