ヤーン・テラー・ポーラロンとその超伝導

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13640354
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 高田 康民 東京大学, 物性研究所, 助教授 (00126103)
• Keywords: 超伝導 / ポーラロン / ヤーン・テラー系 / 電子フォノン相互作用 / ハバード・ホルスタイン模型 / 電子相関 / エリアシュバーグ理論 / バーテックス補正

Research Abstract

従来,電子フォノン系でのポーラロン効果や超伝導などは典型的なモデル(フレーリッヒ模型やホルスタイン模型)に基づいて理解されてきた.しかし,ヤーン・テラー結晶における電子フォノン複合系では関与する状態の縮退による内部構造のため,クォーク・グルオン系での閉じ込め問題に似た新しい様相を示す.
さて,その状態の縮退による内部自由度を擬角運動量という概念で記述すると,その擬角運動量保存則が電子フォノン相互作用に強い制約を与え,その結果,ヤーン・テラー・ポーラロンの有効質量がホルスタイン・ポーラロンのそれとは違うことを電子フォノン結合定数αの関数としての解析的表現の相違から明確に示した.また,グリーン関数法による超伝導理論で小さいαからのアプローチでは,この保存則のためにバーテックス補正が強く抑制されることが分かった.この意味でヤーン・テラー系ではエリアシュバーグ理論の適用範囲はかなり広く,それゆえ,この系での超伝導における転移温度は従来のマクミラン公式,あるいは,アレン・ダインス公式などでよく評価出来ることになる.ただし,このヤーン・テラー系といえども,大きなαではバーテックス補正は重要になる.そして,その大きさの評価における問題点はホルスタイン系でのそれと基本的に同じ事情になることが認識された.
以上の観点から,超伝導における未解決の問題,すなわち,強結合電子フォノン系でバーテックス補正が無視できず,また,電子相関も重要になる場合の超伝導理論構築の問題では,ハバード・ホルスタイン模型をまずは考え直すべきであるという結論に達し,その立場から新しい試みを始めた.一つはバーテックス補正の取り扱い方に関する一般的な手法の確立であり,それに向けて,現在,電子ガス系における電子相関の取り扱いに成功している.もう一つは厳密対角化による有限サイト系の研究をマクロなサイト数の問題に拡張するものである.今年度は,変分変位型ラング・フィルゾフ変換と一次元ハバード模型におけるリープ・ウーの厳密解を組み合わせて,この問題に迫った.

Research Products

• [Publications] H.Koizumi, Y.Takada: "Geometric Phase Current in Solids : Derivation in a Path-Integral Approach"Physical Review B. 65・15. 153104:1-153104:4 (2002)
• [Publications] Y.Takada, H.Yasuhara: "Dynamical Structure Factor of the Homogeneous Electron Liquid : Its Accurate Shape and the Interpretation of Experiments on Aluminum"Physical Review Letters. 89・21. 216402:1-216402:4 (2002)
• [Publications] Y.Takada, A.Chatterjee: "Possibility of a Metallic Phase in the Charge-Density-Wave -Spin-Density-Wave Crossover Region in the One-Dimensional Hubbard-Holstein Model at Half Filling"Physical Review B (Rapid Communication). 67・8. 081102:1-081102:4 (2003)
• [Publications] 高田康民: "多電子系の動的応答理論(その1)"固体物理. 37・7. 455-463 (2002)