衛星重力データによる新たな重力場精密決定手法の開発

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13640422
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 徐 培亮 京都大学, 防災研究所, 助手 (10293961)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 黒石 裕樹 国土地理院, 地理地殻活動研究センター, 主任研究官 ; 福田 洋一 京都大学, 理学研究科, 助教授 (30133854) ; 大久保 修平 東京大学, 地震研究所, 教授 (30152078)
• Keywords: GPS / Physical Geodesy / Regularization

Research Abstract

15年度の主要な課題として研究を行ったのは精密な重力場の計算を行うためにGPSを用いての衛星軌道のQuality Controlと多関数のregularizationのプログラミングである。本研究の平成15年度の研究実績は以下の通りである。精密な衛星軌道のQuality Controlについては新しい結果が得られた。その結果はGPS衛星の搬運波から決定した衛星軌道の精度評価のために基本的な理論となると思う。得た結果は2003年7月に札幌で行われた国際測地学と地球物理学連合の大会にで、10月に通信研究所で行われた第100回測地学会の秋大会にで、11月に東京大学地震研究所で行われた研究会にで、同じく11月に衛星軌道の決定についての分科会にで発表した。これらの結果は既に国際学術誌へ投稿した。具体的な結果は:(1)GPS衛星の搬運波の数学的modellingに特有のsupport cellの構築にsimplex手法を提唱した。この方法は従来の方法と比べてcellの頂点の数と座標が正しく解析できた。今迄のcut plane的な方法で得た頂点の数の多義性もなくなった。新しい方法の実演に幾つかの例を作った;(2)精密な衛星軌道のQuality Controlに確率の計算式も導き出した。多関数のregularizationのプログラミングについてはワークステーションのハードディスクが壊れたため、source codesを復旧させたり、新しいsource codesを作成したりした。完成した多関数のregularizationのプログラミングには以下の通りである。(1)第一セットのsource codes : regularizationのmatrixはKaula ruleに基づいて、true fieldを仮定してmean squares errorの最小限から単一regularization関数を解析した;(2)第二セットのsource codes:第一セットのsource codesに対して、true fieldを仮定せず、重力場のleast squares solutionを使って、繰り返してregularization関数を解析した;(3)第三セットのsource codes:精密な重力場のregularizationのためにmean squares errorはregularization関数に対して非線性であるため、hybrid global optimizationの手法を使ってregularization関数を解析した;(4)第四セットのsource codes:今作っているsource codesには重力場のharmonic coefficientsにより、一degreeに一関数を導入してhybrid global optimizationの手法を使い、多regularization関数を解析していく。COSMIC衛星六基のsimulationデータから2595個のeigenvaluesを解析した。