数学理解の2軸過程モデルに基づく授業構成に関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13680306
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 小山 正孝 広島大学, 大学院・教育学研究科, 助教授 (30186837)
• Keywords: 数学理解 / 2軸過程モデル / 授業構成 / 算数・数学教育

Research Abstract

本研究の目的は、小山が構築した「数学理解の2軸過程モデル」に基づく算数・数学科の授業構成の原理と方法を明らかにし、児童・生徒の算数・数学の理解を深化させるためのカリキュラム、教材、指導方法に対する示唆を得ることである。そのために、本年度は数学理解の2軸過程モデルに基づく算数・数学科の授業構成の原理と方法を構築し、数学教育への示唆を導出することに焦点を当てて、(1)2軸過程モデルに基づく数学科の授業構成の原理と方法の検討、(2)中・高等学校における数学科の授業の計画・実施及び分析、(3)数学科の授業構成の原理と方法の構築と数学教育への示唆の導出を行い、3年間の研究成果のまとめをした。
その結果、以下のような研究成果が得られた。
第一に、中・高等学校のカリキュラム分析や教材研究を行うことによって、数学理解の2軸過程モデルの縦軸を成す5つの階層的水準と横軸を成す3つの学習段階を具体化できることが明らかになった。
第二に、研究協力校の中・高等学校において計画・実施した数学科の授業を分析することで、生徒の数学理解の深化の過程を解明し、数学理解の2軸過程モデルに基づく数学科の授業構成の可能性を見出した。
第三に、2軸過程モデルに基づく算数・数学科の授業構成の原理と方法として、次のものを構築することができた。授業構成の原理:P1複雑な力動的過程としての理解過程、P2理解の階層的水準と学習段階の設定、P3個人的構成と社会的構成の重視。授業構成の方法:M1理解の階層的水準の明確化、M2理解の程度の実態把握、M3理解の学習段階の具体化。

Research Products

• [Publications] Koyama, Masataka: "Research on the Process of Understanding Mathematics : Ways of Measuring Area of Trapezoid"Proceedings of the 27th PME Conference. Vol.1. 239 (2003)
• [Publications] 小山 正孝: "算数学習における理解過程に関する研究(IV)-第5学年における「分数と小数、整数の包摂関係」を中心に-"広島大学学部・附属学校共同研究機構研究紀要. 第32号. 181-188 (2004)