2002 Fiscal Year Annual Research Report
単純な制約条件群の充足解探索問題に対するランダム局所探索法の研究
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13680400
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
渡辺 治 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (80158617)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
樺島 祥介 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 助教授 (80260652)
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| Keywords | 確率アルゴリズム / ランダマイズド計算 / Belief Propagation / 制約解探索問題 / 疎行列パリティ検査符号 / アルゴリズムの平均的解析 |
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| Research Abstract |
本研究では,各種確率的手法に対し,一般の制約解探索問題への有効性を試みることを主な目的としている.具体的には,疎行列パリティ検査符号に対する各種確率的復号法(とくにBelief Propagation法とランダム局所探索法)に注目し,その解析を行った.
渡辺のグループでは,今年度はランダマイズド局所探索法の平均的な性能の解析を中心に研究した.昨年度の計算機実験の結果から,これまでの理論的な解析では平均的な性能を十分評価できないことが判明し,新たな解析手法を試みた.その結果,ある種の確率的近似を仮定することにより,ランダマイズド局所探索法を素直に解析することができることを発見した(研究発表の最初の文献).これは,この種のアルゴリズムの解析に対する強力な解析手法の基礎となるものと期待される.また,これらの研究とは独立に,平均的な性能の解析の基礎研究も行った(研究発表の2番目の文献).
一方,樺島のグループでは,Belief propagationの性能について,昨年度に引き続いた研究を行った.また,Belief propagationとランダマイズド局所探索法の中間に位置するアルゴリズムに対しても,その性質を統計力学的手法で解析した.(研究発表の3番目〜5番目の文献).
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[Publications] 澤井 健, 渡辺 治: "LDPC符号に対するランダム復号法の解析"情報処理学会,アルゴリズム研究会 SIGAL. Vol.2003. 25-32 (2003)
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[Publications] S.Aida, R., Schuler, T.Tsukiji, O.Watanabe: "The difference between polynominal-time many-one and truth-table reducibilities on distributional problems"Theory of Computing Systems. Vol.35. 449-436 (2002)
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[Publications] T.Hosaka, Y.Kabashima, H.Nishimori: "Statistical mechanics of lossy data compression using a non-monotonic perceptron"Physical Review E. 66. 066126(1)-066126(8) (2002)
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[Publications] J.van Mourik, D.Saad, Y.Kabashima: "Critical noise levels for low density parity-check codes"Physical Review E. 66. 026705(1)-026705(8) (2002)
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[Publications] Y.Kabashima, K.Nakamura, J.van Mourik: "Statistical mechanics of typical set decoding"Physical Review E. 66. 036125(1)-036125(6) (2002)
