量子アナログ計算モデルの構築

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13680402
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 西野 哲朗 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (10198484)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 富田 悦次 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (40016598)
• Keywords: 量子計算 / 量子アナログ計算 / ニューラルネット / 脳型計算 / ニューロイダルネット / 量子ニューロイダルネット

Research Abstract

20年後に実用となるような,新たな計算機アーキテクチャの数学的モデルとして,量子アナログ計算モデルの構築を行った.本研究で提案する量子ニューロイダルネットは,:量子ニューラルネットを一般化した数学的モデルなので,計算論的に厳密な議論が可能であり,また,モデルの物理的実現可能性の検討などにおいても,柔軟な条件の修正が可能となる.量子コンピュータの実用化に向けて,IBMやAT&T等の企業は関連特許をすでに登録し始めている.しかし,量子コンピュータを実現する際の問題点が数多く指摘されているため,量子コンピュータの実用化には,かなりの技術的困難が伴うものと予想されている.そこで,発想を転換して,量子コンピュータの数学的モデル自体を本研究で提案するモデルに変更すれば,量子コンピュータ実現における困難がかなり解消される可能性がある.
平成13年度は,L. G. Valiantが1994年に提案した脳型計算モデルであるニューロイダルネットを量子化し,量子ニューロイダルネットと呼べる計算モデルを構築した.ニューロイダルネットは,通常のしきい値論理素子に状態を付加したニューロイドと呼ばれる素子から成る回路で,しきい値と辺の重みの更新を関数形式で定義することで,学習アルゴリズムを指定することができる.具体的には,以下のように研究を進めた.まず,ニューロイドの状態と辺の重みを,量子重ね合わせ状態で表現する.その上で,しきい値と辺の重みの更新関数を,量子Turing機械におけるような,量子的な更新関数に置き換える.以上のように定義したモデルが,量子計算モデルとして妥当なものであるか否かの検証は,量子的更新関数から誘導されるネットワーク全体の状態遷移行列が,ユニタリ行列となるか否か確認することにより行った.

Research Products

• [Publications] 西野 哲朗: "量子計算量理論"電子情報通信学会論文誌D-1. J84-D-1No.1. 3-17 (2001)
• [Publications] J.Moriya, T.Nishino: "Relationships between the Computetional Capqbilities of Simple Recurrent Networks and Finite Automata"IEOCE Transactzons on Fundamentals. E84-ANo.5. 1184-1194 (2001)
• [Publications] 守谷 元介, 西野 哲朗: "制限された離散的拡張単純回帰ネットワークと実時間DPDAの等価性"電子情報通信学会論文誌D-1. J85-D-1No.2. 160-167 (2002)
• [Publications] 西野 哲朗: "量子コンピュータ量子暗号"岩波書店. 78 (2002)