マイクロ波を用いた乳がん組織の高精度可視化に関する理論的研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13680943
• Research Institution: Oita University
• Principal Investigator: 田中 充 大分大学, 工学部, 教授 (30091341)
• Keywords: 乳がん組織 / 高精度可視化 / 電磁波逆散乱問題 / 非線形最適化問題 / Levenberg-Marquardt法 / 共役勾配法 / 時間領域差分法 / 遺伝的アルゴリズム

Research Abstract

本年度の研究目的は,周波数領域の電磁波逆散乱問題の精密な解法を提案して散乱体の高精度可視化アルゴリズムを導出すると共に,時間領域の電磁波逆散乱問題についても基礎的検討を行うことである。本年度の研究成果は,以下に示す通りである。
1.周波数領域逆散乱問題の解析にLevenberg-Marquardt法を適用したとき,GCV(Generalized cross-validation)関数の曲率半径の絶対値を最小にするように最適正則化パラメータを求めた。単層及び2層円柱散乱体の比誘電率の推定について数値的検討を行い,従来のGCV法を使用する場合と比較して極めて高速な再構成を実現できることを示した。
2.入射波の周波数を変化して取得した多周波散乱データを用いて,誘電体円柱の比誘電率を推定する周波数領域逆散乱問題について考察した。正則化パラメータは,GCV関数の最小化に基づいて導出した。単一周波数及び3つの周波数を用いた場合の再構成結果について比較検討を行った結果,多周波散乱データを用いることによって解の収束を高速化できることが明らかになった。
3.矩形散乱体の比誘電率を推定する周波数領域逆散乱問題に共役勾配法を適用した。逆散乱問題を,散乱電界に関する汎関数の最小化を行う非線形最適化問題に帰着させて解析を行った。数値シミュレーションの結果,提案したアルゴリズムは散乱データにノイズが含まれる場合でも精度の良い再構成結果を与えることが分った。
4.自由空間中に置かれた層状スラブの比誘電率を推定する時間領域逆散乱間題について検討を行った。時間領域差分法を用いて電磁界解析を行い,反射電界に関する汎関数の最小化に際しては,遺伝的アルゴリズムを適用した。スラブの比誘電率が10を超える場合でも,良好な再構成結果が得られることを明らかにした。

Research Products

• [Publications] M.Tanaka, K.Ogata: "Inverse scattering of two-dimensional dielectric objects with multifrequency scattering data"JSAEM Studies in Applied Electromagnetics and Mecbanics. 9. 623-624 (2001)
• [Publications] H.Harada, M.Tanaka, T.Takenaka: "Image reconstruction of a three dimensional dielectric object using a gradient-based otimization"Microwave and Optical Tecbnoloy Letters. 29.5. 332-336 (2001)
• [Publications] M.Tanaka: "Application of the conjugate gradient method to fast image reconstruction of clindrical dielectric objects"Proc.2001 Progress in Electromagnetics Research Symposium. 220 (2001)
• [Publications] M.Tanaka, K.Ogata: "Fast in version method for electromagnetic imaging of cylindrical dielectric objects with optimal regularization parameter"IEIE Trans. Communications. E84-B・9. 2560-2565 (2001)
• [Publications] 白木原 太, 松成 洋一, 田中 充: "光拡散トモグラフィにおける逆問題の解析"電気学会電磁界理論研究会資料. EMT-01,100. 25-30 (2001)
• [Publications] 矢野 剛広, 武富 一浩, 田中 充: "層状スラブの時間領域逆散乱問題の解析"電気学会電磁界理論研究会資料. EMT-01,100. 31-36 (2001)
• [Publications] M.Tanaka: "Convergence acceleration of a reconstruction algorithm in electromagnetic inverse scattering problem"Proc. 2nd Japan, Australia, and New Zealand Joint Seminar. 34 (2002)
• [Publications] 武富 一浩, 矢野 剛広, 田中 充: "遺伝的アルゴリズムを用いた層状媒質の時間領域逆散乱問題の解析"電気学会電磁界理論研究会資料. EMT-02,29. 25-30 (2002)
• [Publications] 田中 充, 松成 洋一, 白木原 太: "光CTによる生体組織の媒質定数の再構成"大分大学工学部研究報告. 45. 21-26 (2002)