次元論とコクセター群に関する幾何学的群論の研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13740041
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Research Institution: Shimane University
• Principal Investigator: 横井 勝弥 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (90240184)
• Keywords: コモホロジー / 被覆次元 / コクセター群

Research Abstract

空間の不変量としての被覆次元とコホモロジー次元の総合的研究、及び幾何学的群論において、特にコクセター群を取り上げ、それらの群としての構造の研究とその群を幾何学的情報に翻訳したものととらえることができる理想境界と呼ばれる空間についての位相的な構造について研究をした。
本年度の研究実績
平成13年度は、次の2つの点について研究を遂行した。
(1)被覆次元及びコホモロジー次元に関する研究。特にANR空間のような局所的に良質な空間における次元のふるまいについての考察をおこなった。また、Gromovにより導入された被覆次元のcoarse geometry化であるAsymptotic (homological)次元についての性質について詳細な研究をした。
(2)コクセター群の理想境界の位相的な次元と、それらの群の代数的な次元に関する関係を研究。

Research Products

• [Publications] Akira Koyama, Katsuya Yokoi: "On Dranishnikov's cell-like resolution"Topology and its Applications. 113. 87-106 (2001)
• [Publications] Katsuya Yokoi: "Bubbly continua and homogeneity"Houston Journal of Mathematics. (to appear).