2001 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
13750064
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
|
| Research Institution | Kanagawa Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
内田 理 神奈川工科大学, 工学部, 助手 (50329306)
|
|---|
| Keywords | 情報理論 / 乱数生成 / 情報スペクトル |
|---|
| Research Abstract |
本年度の研究実施計画に従い、「可変長非一様乱数の最大生成レートに関する研究」を行った。ある与えられた分布(コイン分布)に従う確率変数列を変換して、決められた分布(ターゲット分布)にある尺度(例えば、変動距離)で見たときに十分近い乱数を作り出す問題のことを、乱数近似問題という。この問題は、HanとVerduによって提起された。彼らは情報源Yが与えられたとき、可能な限り小さいサイズの一様乱数を用いてYを近似する問題(resolvability問題)を考えた。VembuとVerduは、resolvability問題と双対な問題、すなわち情報源Xが与えられたときそれを変換してサイズの出来るだけ大きい一様乱数を近似する問題(intrinsic randomness問題)を考え、生成列が固定長の場合と可変長の場合の両方が考察された。また、可変長intrinsic randomnessの結果はHanによってより強い形で述べられている。本研究では、Hanの研究成果を拡張し、可変長非一様乱数の最適な生成レートがどのように与えられるかを考察した。その結果、可変長非一様i.i.d.乱数の最適な生成レートが、Hanの成果の一般的な形として導出できることがわかった。この成果は、平成13年9月に行われたIEEE Information Theory Workshopに採択され、研究発表を行った。その後、i.i.d.よりも広いクラスの非一様乱数の最大生成レートの導出にも成功し、平成14年度中に論文誌への投稿を行う予定である。
|
