2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13750065
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
松木平 淳太 龍谷大学, 理工学部, 助教授 (60231594)
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| Keywords | ソリトン / セル・オートマトン / 超離散 |
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| Research Abstract |
振動的な解を持つ超離散系としては、番号付箱玉の系とバーガースセルオートマトンが挙げられるが、本年度はバーガースセルオートマトンに着目し、その解の構造を詳細に調べることにした。バーガースセルオートマトンは交通流モデルとしてよく使われるRule184セルオートマトンを含むことが知られている。またバーガースセルオートマトンは流体力学の流れの場に相当する量に注目したEuler表現の方程式である。ところが最近、Rule184には粒子的動きに着目したLagrange表現が存在することがわかった。この表現もまたMax-Plus代数を用いて表現され、超離散方程式と深い関連が示唆される。そこで、Euler表現とLagrange表現の対応を考慮しつつ、様々な初期値に関する計算機シミュレーション、数式処理計算を行った。その結果、超離散拡散方程式を通して、Euler表現とLagrange表現を結ぶEuler-Lagrange対応の式を具体的に求めることに成功した。さらにこの式を使うことによって、バーガースセルオートマトンからRule184のLagrange表現を具体的に導くことに成功した。またこのEuler-Lagrange対応を多値のバーガースセルオートマトンに適用すると、多速度、長い見通しの交通流モデルのLagrange表現が導け出せることもわかった。計算機シミュレーション、数式処理用マシンとしては、Athlon1900MP+を2基搭載したワークステーションを新たに購入し、その上にシステム構築した。
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