線形ブロック符号に対する効率の良い最尤復号アルゴリズムの開発

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13750352
• Research Institution: Nara Institute of Science and Technology
• Principal Investigator: 楫 勇一 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (70263431)
• Keywords: 誤り訂正符号 / 最尤復号 / アルゴリズム / 計算量 / Grobner基底

Research Abstract

本研究では,線形ブロック符号に対する効率の良い最尤復号アルゴリズムの開発を行った.開発アルゴリズムでは,線形符号の構造的性質や遅延計算の考え方を利用することで,復号性能を劣化させること無く,計算量を劇的に削減することが可能である.平成13年度以前に試作していた方式では,復号アルゴリズム内部で用いられている局所的最尤ベクトルの探索方式に若干の問題があったため,たとえば長さ128以上,符号化率1/2付近の符号に対し,実用的な時間・空間計算量で復号を行うことは困難であった.平成13年度の研究では局所的最尤ベクトルの探索方式を改良し,分割統治的にベクトルの探索を行う方式を採用した.その結果,以前に試作していた方式に比べて大幅な計算量の削減が可能となり,長さ128のブロック符号の多くに対し,最尤復号を実現することが可能となった.また,符号の持つ線形構造をさらに積極的に利用する方式についても考察を行った.これらの結果については,ISIT2001,AAECC2001等の国際会議や国内のワークショップ等で研究成果の発表を行っている.また,開発方式における基本的な考え方をLog-MAP復号に適用する方式や,開発法を準最尤復号の一部として利用する方式についても検討し,一応の成果を得た(ISCTA2001,ISIT2002).一方,最尤復号の計算過程を詳細に解析したところ,最尤復号における最尤解の探索と,代数学の分野で近年盛んに研究されているGrobner基底を用いた剰余計算との間に深い相関関係があることが明らかとなった.主として数学的な視点から同関係について究明し,その成果の公表を行った(ISIT2002,IEICE Trans.).

Research Products

• [Publications] Y.Kaji: "An Improved Search Algorithm for the Adaptive and Recursive MLD Algorithm"Proceedings of the 2001 IEEE Information Symposium on International Theory (ISIT2001). 334 (2001)
• [Publications] T.Ishida: "A Call-by-Need Algorithm for the Log-MAP Decoding of a Linear Code"Proceedings of the Sixth International Symposium on Communication Theory and Applications (ISCTA2001). 335-340 (2001)
• [Publications] T.Kasami: "Sufficient Conditions on Most Likely Local Sub-Codewords in Recursive Maximum Likelihood Decoding Algorithm"Proceedings of the Fourteenth Symposium on Applied Algebra, Algebraic Algorithm and Error-Correcting Codes (AAECC2001). LNCS2227. 333-342 (2001)
• [Publications] Y.Kaji: "Decoding Linear Block Codes Using the Ordered-Statistics and the MLD Techniques"Proceedings of the 2002 International Symposium on Information Theory (ISIT2002). 144 (2002)
• [Publications] D.Ikegami: "The Soft-Decision MLD of Linear Block Codes, Integer Programming and the Grobner Bases"Proceedings of the 2002 International Symposium on Information Theory (ISIT2002). 316 (2002)
• [Publications] D.Ikegami: "Maximum Likelihood Decoding for Linear Block Codes Using Grobner Bases"IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E86-A,3. 643-651 (2002)