完全安定セルラーニューラルネットワークの最適設計に関する研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13750358
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 高橋 規一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助教授 (60284551)
• Keywords: セルラーニューラルネットワーク / 設計 / 最適化 / 完全安定 / 非線形システム

Research Abstract

本年度の実績は以下の通りである.
1.2個のセルから構成されるセルラーニューラルネットワーク(以下CNNという)の大域安定性について,状態方程式から得られる相平面図を詳細に解析し,結合が空間不変であるという一般的な仮定の下でそれが大域安定であるための必要十分条件を導出した.
2.時間遅れを有するCNNが完全安定であるための新しい十分条件を導出した.この条件は,これまでに得られているいくつかの完全安定条件の拡張になっている.尚,証明には縮小写像原理や連立一次方程式の反復的数値解法の一つとして知られているガウス・ザイデル法の収束定理を利用した.
3.CNNを用いた連想記憶回路の設計問題において,一般化固有値問題の数値解法を利用した従来法の非効率な部分を指摘するとともに,その問題点を解消する新しい設計法を提案した.その際,ネットワークのパラメータと平衡点の引き込み領域の間の関係を与える一つの定理を導出した.さらに,典型的な例題を用いた数値実験を行い,提案手法の有効性を確認した.

Research Products

• [Publications] Norikazu Takahashi: "On the Global Stability of Two-Cell Cellular Neural Networks with Opposite-Sign Connections"Proc. 15^<th> European Conference on Circuit Theory and Design. Vol.3. 93-96 (2001)
• [Publications] 高橋規一: "2個のセルからなる空間不変結合セルラーニューラルネットワークが大域安定であるための必要十分条件"電子情報通信学会技術研究報告. 101・631. 35-42 (2002)