Receding Horizon制御の有するロバスト性の解明とその設計問題への応用

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13750428
• Research Institution: Tokyo Metropolitan Institute of Technology
• Principal Investigator: 児島 晃 東京都立科学技術大学, 工学部, 助教授 (80234756)
• Keywords: 予見制御 / モデル予測制御 / H^∞制御 / 拘束システム

Research Abstract

本年度は,H^∞予見制御問題の完全な解法を明らかにし,また,制約を有する連続時間系,離散時間系の制御問題に対する制御法を明らかにした.そして,制御則を状態の関数として表現する方法を明らかにし,フィードバックゲインの設計法を導いた.導かれた結果はつぎのようにまとめられる.
1.H^∞予見制御の有するロバスト性の解明
無限時間区間で定義されるH^∞予見制御問題を考察し,達成できる性能の限界,制御問題の可解条件,制御則の構成法が明らかになった.そして制御性能の限界は,対応するHamilton行列の固有値の性質で表わされ,可解条件・制御則の構成法は,Hamilton行列から与えられることを明らかにした.また制御対象の不確かさを同時に扱うH^∞制御問題の解法を同一の手法で与え,解の構成法を明らかにした.
2.入出力制約を満たす制御法の開発
制約を有する連続時間線形系に対してLQ制御則の構成法を考察し,近似制御則を区分的アフィンな状態フィードバック則により構成する方法を導いた.さらに考察を進めることにより,設計をモデル予測制御問題に帰着させる際に必要となる制御時間区間の決定法を与え,補助的な制御則の構成法を導いた.また,離散時間系に対して,最悪外乱を考慮した状態フィードバック則の構成法を導き,フィードバックゲインを区分的に構成してゆく設計アルゴリズムを導いた.
現在,1,2で導かれた結果を,機械システムの制御に適用し,有用性を検証している.また2の結果をハイブリッドシステムの制御に援用する方法を開発している.

Research Products

• [Publications] 児島, M.Morari: "制約を有する連続時間線形系に対する最適レギュレータの構成"計測自動制御学会論文集. 38・7. 609-616 (2002)
• [Publications] 児島, 石島: "予見・遅れをともなう方策とH^∞制御"システム制御情報学会論文誌. 15・7. 368-377 (2002)
• [Publications] A.Kojima, S.Ishijima: "H^∞ performance of preview control systems"Automatica. (掲載決定).
• [Publications] T.Sato, A.Kojima, S.Ishijima: "A Minimax controller design for constrained systems"4th Asian Control Conference. (CD-ROM). (2002)
• [Publications] 児島, 佐藤, 石島: "Minimaxモデル予測制御則の構成"第2回制御部門大会予稿集. 91-94 (2002)
• [Publications] 児島, 石島: "On analytic solution of operator Riccati equations arising in preview/delayed contlol"第31回制御理論シンポジウム予稿集. 247-252 (2002)