多峰性関数最適化のための実数値遺伝的アルゴリズムのロバスト化に関する研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13780287
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Research Institution: The University of Tokushima
• Principal Investigator: 小野 功 徳島大学, 工学部, 助教授 (00304551)
• Keywords: 遺伝的アルゴリズム / 実数値GA / UNDX / MGG / 関数最適化 / 多峰性関数 / 種の棲み分け / 騙し関数

Research Abstract

関数最適化問題を解決するための強力な最適化手法として,実数値遺伝的アルゴリズムUNDX+MGGがある.しかし,集団サイズを十分に大きくとったとしても,評価値の悪い局所解に収束してしまう場合があることが指摘されてきた.
本研究では,UNDX+MGGが探索に失敗してしまうメカニズムを明らかにするために,探索の様子を観察するための可視化解析ツールを作成した.本ツールは,任意のn次元関数において複数の任意の2次元平面上での親集団および子集団の動きを観察できる.本ツールを用いて実験を繰り返すことにより,UNDX+MGGは,1)探索空間が有界な多峰性関数において最適解が探索空間の境界付近に存在する場合,2)多峰性関数において有望な局所解の存在する大谷の間口が最適解の存在する大谷の間口よりも広い場合に,最適解領域を十分にサンプリングする前に集団を局所解に収束させてしまうことが明らかになった.
本研究では,「種の棲み分け」の概念を導入した新しい探索モデルを提案し,UNDX+MGGで解決可能な関数に加え,UNDX+MGGでは探索に失敗する上述の性質を持つ関数も解決可能であることを実験により確認した.本モデルでは,大谷の景観の十分な見積もりを行うために,隔離された複数の部分集団がそれぞれの存在する探索領域を独立に探索を行う.本研究では,この部分集団を「種」と呼んでいる.また,新たな大谷の効率的発見のために,種の空間分布を考慮した種間交叉および種突然変異による新たな種の生成,および種間競争に基づく自然淘汰のメカニズムを導入している.さらに,有望大谷を優先的に探索するために,優良種の探索を優先的に行う工夫を導入している.
現在,提案した探索モデルのさらなる性能向上を目指して改良を行うとともに,レンズ設計などの実問題への適用も試みている.また,研究の成果をとりまとめた論文の投稿の準備も進めている.