2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13874005
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
寺尾 宏明 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90119058)
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| Keywords | 超平面配置 / 超幾何積分 / 局所系コホモロジー / 鏡映群 |
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| Research Abstract |
平成13年度には次の研究成果をうることができた。
コクセター配置に接する微分加群の接触度フィルトレーションを詳細に調べることによって、その微分幾何学的意味を明らかにすることができた。すなわち、対数的微分加群をg_0とすると原始微分のLevi-Civita接続によって、順にg_1、g_2・・・が構成でき、これらはデータとしては平坦生成元と等価なものになる。このとき、接触度フィルトレーションの奇数次接触度の部分のみからなるサブフィルトレーションがちょうどg_0、g_1・・・と一致する。これはHodgeフィルトレーションのtransversalityに対応すると考えられる。
また、この微分幾何学的解釈を逆に用いてどのようなことが接触度フィルトレーションに対して云えるかを今後調べるための基礎データをコンピュータを用いて収集した。
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[Publications] 寺尾宏明: "Arrangements and hypergeometric integrals"JMS Memcir. 9. vi+112 (2001)
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[Publications] 寺尾宏明: "Moduli space of combinatorially equivalent arrangements of hyperplanes and logarithmic Gaus-Manin connections"Topology and its appl.. 118. 255-274 (2002)
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[Publications] 寺尾宏明: "Multiderivations of Coxeter arrangements"Inventiones Math.. (発表予定).
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[Publications] 寺尾宏明: "Algebras generated by reciprocals of linear forms"J. of Algebra. (発表予定).
