2002 Fiscal Year Annual Research Report
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13874010
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大津 幸男 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (80233170)
藤原 彰夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30251359)
作間 誠 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30178602)
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| Keywords | ハミルトン正則ベクトル場 / multiplier-Hermitian計量 / 「捩れのある」エルミート接続 / Meyerの直径有界性定理 / 熱核評価の方法 / グリーン関数 / Kahler-Einstein計量 |
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| Research Abstract |
ケーラー幾何では捩れを零にして、空間のゆがみを論ずることが常である。この研究課題では、その逆に正則性やリッチ曲率の整合性はそのままにして、捩れが零でない場合を効果的に扱う道具を開発することを目的としています。ところで、ハミルトン正則ベクトル場をもつような(コンパクトとは限らぬ)ケーラー多様体に対し、そのベクトル場が零点を持てばGreene-Wuの極付きリーマン多様体との類似点が非常に多く見出されますが、最近Noda-OdaによってGreen-Wuの結果のmultiplier Hermitian versionが証明されるに至りました。これはコンパクトな代数曲面では理論の応用範囲が非常にひろがっているという事実がありますが、それと似た現象がケーラー多様体に対してmultiplier Hermitian多様体を考えることによって成り立っていることのひとつの証左になっています。この結果は我々の研究が影響を与えて出来た非常に基本的な結果と言えます。
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[Publications] T.Mabuchi, Y.Nakagawa: "The Bando-Calabi-Futaki character as an obstruction to semistability"Math.Ann.. vol.324. 187-193 (2002)
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[Publications] A.Futaki, T.Mabuchi: "Moment maps and symmetric multilinear bilinear forms associated with symplectic classes"Asian J.Math.. 349-372 (2002)
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[Publications] T.Mabuchi: "A theorem of Calabi-Matsushima's type"Osaka J.Math.. vol.39. 49-57 (2002)
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[Publications] T.Mabuchi: "Heat kernel estimates and the Green functions on multiplier Hermitian manifolds"Tohoku Math.J.. vol.54. 259-275 (2002)
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[Publications] T.Mabuchi: "A Topological albanese map of a higher order"Lecture Note Series in Math., Osaka Univ.. vol.7. 177-193 (2002)
