2003 Fiscal Year Annual Research Report
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13874010
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大津 幸男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (80233170)
藤原 彰夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30251359)
作間 誠 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30178602)
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| Keywords | ハミルトン正則ベクトル場 / multiplier-Hermition計量 / 「捩れのある」エルミート接続 / Myersの直径有界性定理 / Kahler-Ricci soliton / 熱核評価の方法 / グリーン関数 / Kahler-Einstein計量 |
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| Research Abstract |
Kahler-Ricci solitonのように、ケーラー幾何の枠組みを少しひろげて、捩れが零でない場合をうまく扱える場合があります。たとえばZhuらの目覚しい結果で、トーリック・ファノ多様体上Kahler-Ricci solitonの存在を示すことによって、二木指標が消えるトーリック・ファノ多様体に常にKahler-Einstein計量が入る事が最近示されたという事実があります。このKahler-Ricci solitonをもっと一般化したmultiplier-Hermition計量というものの幾何学を組織的系統的にとらえ、その一般論を展開しました。現在はKahler-Ricci solitonの存在や一意性を考えるだけでなくその種々の応用を考えるという段階に進んでいます。上に挙げたトーリック・ファノ多様体に対する結果がその代表的な例ですが、同様の応用をmultiplier Hermition多様体に対しても行うことを模索しているというのが現在の状況です。
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[Publications] T.Mabuchi: "Multiplier Hermitian structures on Kahler manifolds"Nagoya Math.J.. 170. 1-43 (2003)
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[Publications] T.Mabuchi: "An obstruction to asymptotic semistability and approximate critical metrics"Osaka J.Math.. 41(掲載予定). (2004)
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[Publications] A.Fujiwara: "Quantum parameter estimation of a generalized Pauli channel"J.Physics A. 36. 8093-8103 (2003)
