2013 Fiscal Year Annual Research Report
量子マクスウェルの悪魔とその光格子上の冷却原子気体への応用
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13J04105
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
布能 謙 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2013-04-26 – 2016-03-31
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| Keywords | 情報熱力学 / マクスウェルの悪魔 / 量子熱力学 / ゆらぎの定理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、量子版マクスウェルの悪魔、つまり量子フィードバック制御でシステムから取り出せる仕事などの一般的な関係式を構築することである。特に、非平衡の分野では、取り出せる仕事やエントロピー生成といった物理量に対して厳密に成り立つ等号関係として、ゆらぎの定理やJarzynski等式といったものが知られている。そこで今年度はまず量子版マクスウェルの悪魔があるときにゆらぎの定理やJarzynskiを導出することで一般的な関係式を確立し、その関係式から量子ゆらぎ、量子相関の効果を抜き出す、またはその効果をとらえる形に一般化することを目指した。具体的には、操作したい量子系と測定を行う測定装置の二つのシステムを考え、測定でそれらのシステムの間でやり取りされる情報量とそれぞれのシステムから取り出せる仕事（もしくは注入しなければならない仕事）を定量化し、それぞれのシステムで情報量や仕事が満たす等式（ゆらぎの定理やJarzynski等式）を導出した。この結果は量子系を操作したいときに必要な熱力学的コストを与えると同時に、測定を行うことでどの程度までシステムを操作できるかの限界を与えるので、量子計算等の量子情報処理を実験で行う上での熱力学的な制約に対する理解が期待される。さらに、得られた等式からすでに知られている測定やフィードバックを含めた場合の熱力学第二法則を再導出することができ、量子系でフィードバック操作を行うときのモデルによらない統一的な式が得られた。さらに、超伝導量子qubitなどの、簡単なqubit系においてフィードバックを含めたJarzynski等式を計算し、実験的検証の提案を考えている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初は量子版揺らぎの定理を構築した後、相互作用がある多体量子系におけるフィードバック制御を解析し、マクスウェルの悪魔に対する量子ゆらぎの効果を特定する予定であった。しかし、自由膨張等の現象がゆらぎの定理、Jarzynski等式を定式化する上で問題となることが分かった。このような非常に強い不可逆性があるような現象の場合にも測定とフィードバックのもとで成り立つ量子版揺らぎの定理が拡張できることが分かり、その拡張と量子系特有の効果を探っていた。
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| Strategy for Future Research Activity |
測定とフィードバックで量子系を操作するときに、量子系特有のエンタングルメントや量子ゆらぎを活用して仕事が取り出せることを定量的に示す。特に、多体量子系の基底状態はエンタングルメントや量子ゆらぎによって特徴づけられているが、それらに量子的な操作を行うときに従う熱力学的な関係式を導出し、どのようなエンタングルメント、量子ゆらぎの尺度が現れるのかを特定する。この解析には、今年度定式化した量子ゆらぎの定理、Jarzynski等式の枠組みを活用する。
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